李善兰函数的定义如下: 设X是一个集合,μ是一个测度在X上的。对于X上的两个子集A和B,定义: λ(A, B) = μ(A△B)/μ(A∪B) 其中,A△B表示A和B的对称差集,A∪B表示A和B的并集。 λ函数定义域为X上的所有子集对(A, B),它取值范围在[0,1]之间。当A和B完全相同时,λ(A, B)= 0;当A和B没有交集时,
1859年,我国清朝数学家李善兰将“function”一词译成“函数”,并给出定义:“凡此变数中函彼变数,则此为彼之函数”.下列关于函数性质的说法正确的是( ) A.
现行数学教科书上使用的“函数”一词是转译词,是我国清代数学家李善兰(1811-1882)在翻译《代数学》一书时,把“function”译成“函数”的 中国古代“函”字与“含”字通用,都有着“包含”的意思,李善兰给出的定义是:“凡式中含天,为天之函数.”中国古代用天、地、人、物4个字来表示4个不同的未知数或变量...
相应地,欧拉划分函数的奇偶性显然源于幂函数的指数或指数分子的奇偶性:整数指数或分数指数(分母为大于1的奇数)的分子为偶数的幂函数为偶函数,整数指数或分数指数(分母为大于1的奇数)的分子为奇数的幂函数为奇函数。 1748年,欧拉在他的数学名著《无穷分析引论》的第一章,给出了函数的定义、对函数进行了分类,并再次...
"函数"这个词在中文中最早是由清朝数学家李善兰在翻译西方数学文献时所采用的。他将英文中的"function"翻译为"函数",其中"函"字取其"包含"或"封装"之意,用以表达数学中变量之间确定性的关系 。 在数学中,函数描述了一个变量(自变量)如何唯一确定另一个变量(因变量)。而在计算机科学中,函数则是一种代码结构,...
李善兰对函数的定义是：“凡式中含天，为天之函数。”在中国古代，天、地、人、物被用来表示四个不同的未知数或变量。这个定义强调，如果公式中含有变量x，那么该式子就被称为x的函数。因此，函数本质上是公式中包含变量的概念。我们通常所说的方程，是指含有未知数的等式。然而，在早期的中国数学专著《九章算术...
中国清朝数学家李善兰在1859年翻译《代数学》中首次将“f(lnxsinx)”译做:“函数”,书中解释说“凡此变数中函彼变数者,则此为彼之函数”.函数在数学上的定义;给定一个非空的数集A,对A施加对应法则f,记作f(A),得到另一数集B,也就是B=f(A).那么这个关系式就叫函数关系式,简称函数.已知集合A=(-2,1,...
中国清朝数学家李善兰在859年翻译《代数学》中首次将“function”译做“函数”,沿用至今,为什么这么翻译,书中解释说“凡此变数中函彼变数者,则此为彼之函数”,这个解释说明了函数的内涵:只要有一个法则,使得取值范围中的每一个值x,有一个确定的y和它对应就行了,不管这个对应的法则是公式、图象、表格还是其它形式...
李善兰是继梅文鼎之后清代数学史上的杰出代表,是中国19世纪著名的数学家、天文学家、力学家和植物学家。其创立了二次平方根的幂级数展开式,各种三角函数、反三角函数和对数函数的幂级数展开式。 《清史稿》载:“李善兰强绝人,其于算,能执理之至简,驭数之繁,故衍之无不可通之数,扶之即无不可穷之理。” ...
李善兰继承了杨辉和朱世杰的数学思想,完成了这部高阶等差级数和组合函数的巅峰著作《垛积比类》。 从图上可以看出,垛积术是中国人在没有代数表达式的情况下发明的研究高阶数列级数的表达方法,不同的堆垛形式代表了不同的数列组合形式。 对于不同的堆垛形式,李善兰一一给出了求解方法和系数表,说明李善兰虽然没有代数...