李代数（Lie Algebra）是数学中的一个概念，它在许多数学和物理的领域中都有重要的应用。李代数是一种抽象代数结构，它是由挪威数学家索菲斯·李（Sophus Lie）在19世纪末提出的，用于研究连续对称性和无穷小变换的理论。李代数的主要作用可以概括为以下几点：李代数是研究连续对称性的工具。在物理学中...
作为数学名词的'约化李代数'于1993年经全国科学技术名词审定委员会审定公布，其特征为李代数中极大环面对应的根系具有约化性质。该代数结构的命名体现了其根系系统不可分解为两个正交子集的本质特性。结构理论 在约化李代数的结构分析中，狄拉克上同调理论发挥了关键作用。2015年香港科技大学黄劲松教授在专题报告中指出...
李代数是李群在幺元处的切空间,其实本质上也是矩阵([a]^组成的空间),虽然很多书都说可以把李代数看做一个向量空间,但是实际上李代数是一个反对称矩阵组成的空间,只不过两者一一对应; 而通常SLAM中优化问题解得增量是旋转向量,可不是真正意义上的李代数,而旋转向量与四元数之间的转换关系更简单,仅仅就是除2并进...
李代数定义为一组矩阵,当对这组矩阵取幂时得到一个李群( Lie Group)。大家可能不太了解“李群”,所以我首先要解释这个词。李群出现在涵盖连续变换的李理论主题中。连续变换是一种“平滑”的变换,即由无数个“小”变换组成。而离散(非连续)变换是由“有限”的步骤组成的,就像一个粒子消失,然后在某个地方又出现...
正交对称李代数是由实李代数与其对合自同构构成的二元组（𝔤,σ），其中σ满足保持非退化不变双线性形式的正交条件。该概念源于Riemann对称空间的研究，通过将对称空间的几何性质转化为代数结构，成为联系李群表示论与微分几何的纽带。在《李群》第七章的理论体系中，它衔接了紧半单李代数对合自同构（第五章）、...
@李老师数学知识问答李群李代数是什么人学的 李老师数学知识问答 李群和李代数是现代数学的一个重要分支,通常面向对数学有深入研究和兴趣的学生,特别是在基础数学、应用数学、理论物理等领域深造的学生。 学习对象:李群和李代数的学习需要具备一定的数学基础,如微积分、线性代数、群论等。这些概念最初由数学家在研究...
sl-型模李代数在正则幂零条件下的单模特征标公式推导，突破了经典Kac-Weisfeiler-Premet定理对特定情形的不适用性限制 osp(5|4)李超代数有限维单模的特征标分析，首次完整揭示了atypical度为2时的非multiplicity free现象 运用投射覆盖理论计算Cartan不变量，为解决模李代数表示维度问题提供了新路径 学术影响与馆藏信息...
一个李群的李代数是该李群的无穷小变换，局部决定了该李群，而指数映射就在单位附近给出了微分同胚。