一、李亚普诺夫关于稳定性的定义 1.平衡状态 2.稳定性 二、李亚普诺夫稳定性判定方法 1.李亚普洛夫第一法(间接法) 2.李亚普洛夫第二法 3.李亚普洛夫方法的一些说明 三、李亚普诺夫方法在线性系统中的应用 1.线性定常系统的渐近稳定性判据 2.线性时变系统的渐近稳定性判据 四、李亚普诺夫方法在非线性系统...
李亚普诺夫稳定性判定方法是系统稳定性分析的利器。第一法（间接法）通过系统状态方程的解来判断稳定性，而第二法则基于系统扰动消失后能量变化的物理事实。通过特定的标量函数（李亚普诺夫函数）和对其导数的分析，第二法能够准确判断系统的稳定性，包括渐进稳定和大范围渐进稳定。李亚普诺夫函数的性质对于...