Prim 算法和 Kruskal 算法可以解决无向图上的最小生成树问题。朱刘算法可以解决有向图上的最小生成树问题。 朱刘算法 朱刘算法是一个迭代算法,每一次迭代: 除了根节点,对于每个点,找一下这个点的入边中权值最小的边 判断选出的边中是否存在环 无环,算法结束 有环,进入步骤3 将所有环缩点,得到新图G′,对...
朱刘算法就是最小生成树算法在有向图上的应用。大概说说给定一个有向图,有向图定义一个根节点,求一个最小树形图。树形图就是一颗有向树。而在这个算法中我们要给定几个条件:没有有向环 每个点的入度为1(除了根节点之外) 放在题目中看POJ 3164/AcWing 2417...
POJ-3164 Command Network (朱刘算法) 这是一道最小树形图的模板题 朱刘算法开始时的确不是太好理解,在网上看了好多文章才差不多理解。 在这里说一点,缩点时,如果弧(u,v)的v点在一个环中,这个环形成的缩点在新图中的编号是k,那么新图中(u,k)的权值是W(u,v)-in[v],因为ret(即最终的返回值)只...
朱刘算法 很暴力的方法,每个点在指向它的边中,选择最小的一条(根节点不选)。 然后答案加上每个点选出的边权。 然后可能有环,就缩环成点,然后改一下边权 val’-=val,表示之后若选择val’,则必须断开val 一直这样做下去,直到... 查看原文 最小树形图 ...
Prim算法和Kruskal算法可以解决无向图的最小生成树问题;朱刘算法可以解决有向图的最小树形图问题。 朱刘算法的过程: 1)先找出(除根以外)每个点所有入边中权值最小的边; 2)判断选出的边是否存在环,无环则计算答案并结束,有环则执行3); 3)将2)构造成一个新图:统计环内边权之和并累记到答案,终点在某连通...
最小树形图(朱刘算法) 有向图,从某一点出发到其他所有点的最小权值总和。 过程: 选入边集,找到除rot节点外,每一个点的所有入边中权值最小的,用in[]记录这个最小权值,用pre[]记录该最小入边的前驱;(若图中存在孤立节点的话,不存在最小树形图) 找有向环,用id[]记录节点所属环的编号。 将有向环...
朱刘算法 python 学习实现朱刘算法(Zhul-Liu Algorithm)—— 一步步教你用Python来完成 1. 介绍 朱刘算法是一种寻找有向图的最小生成树(Minimum Spanning Tree, MST)的方法。它用于处理有方向的图,并能够有效地找出最小生成树。在本教程中,我们将逐步实现这一算法,帮助你掌握其基本思路和实现方式。
定义:一个有向图,存在从某个点为根的,可以到达所有点的一个最小生成树,则它就是最小树形图。 算法思想:朱刘算法实现过程: 【在选出入边集后(看步骤1),若有向图中不存在有向环,说明该图就是最小树形图】 实现过程 选入边集——找到除root点之外,每一个点的所有入边中权值最小的,用数组in[]记录下这...
朱刘算法(最小树形图)图论是ACM竞赛中比较重要的组成部分，其模型广泛存在于现实生活之中。因其表述形象生动，思维方式抽象而不离具体，因此深受各类喜欢使劲YY的Acmer的喜爱。这篇文章引述图论中有关有向图最小生成树的部分，具体介绍朱刘算法的求解思路，并结合一系列coding技巧，实现最小树型图O（VE）的算法，...
最小树形图,就是给有向带权图中指定一个特殊的点root,求一棵以root为根的有向生成树T,并且T中所有边的总权值最小。最小树形图的第一个算法是1965年朱永津和刘振宏提出的复杂度为O(VE)的算法。 判断是否存在树形图的方法很简单,只需要以v为根作一次图的遍历就可以了,所以下面的算法中不再考虑树形图不存在...