(1)本构方程的一般形式 温度一定时,应力、应变及应变速率之间的关系称为本构方程,其一般形式为 fσ,ε,ε=0 (2)本构方程的特殊形式 ①胡克定律 当温度较低时,若固体材料的应变很小,本构方程一般退化为胡克定律的形式: σ=Eε ②牛顿黏性定律 对有些粘度较低的液体,本构方程退化为: τ=ηγ 满足上式...
本构方程(Constitutive Equation),又称本构关系或物理方程,是描述物质宏观性质的数学模型。它建立了物质的微观结构(如分子、原子等)与其宏观行为(如应力-应变关系、热传导率、电磁性质等)之间的桥梁。在连续介质力学、材料科学、物理学和工程学等领域中,本构方程具有广泛的应用。 一、定义与特点 定义:本构方程是描述...
速率型本构方程:这类方程主要适用于弹性较弱的流体,能够描述流体在受力后的即时响应,如牛顿粘性流体的流动行为。 积分型本构方程:相较于速率型,积分型本构方程能更好地描述物质的流变现象,它考虑了应变随时间的变化率(应变率)对物质行为的影响,适用于描述具有记忆效应或历史依赖性的材料。 ...
固体本构方程的张量表达式为: σij=cijklεkl 其中张量应变 εij=12(ui,j+uj,i) , cijkl 为四阶弹性张量,共有81个分量。由于弹性张量具有对称性: cijkl=cjiklcijkl=cijlk 弹性张量中分量减小到36个。 根据Voigt符合规则: α=9−i−j, if i≠jα=i, if i=j 应力张量可转换为列向量,且有...
流体力学课程最为抽象的部分就是通过控制体的微元分析,推导出连续性方程、动量方程和能量方程的过程,今天就把控制体上的作用力、流体变形和本构方程大致用简洁易懂的语言介绍一下。 2.作用力 2.1.体积力 体积力就是控制体所受重力,在物理上就是mg,而m=ρg,所以体积力表达式: ...
将上述参数代入公式中与试验结果进行比较，可以计算出常数A，代入上式如下：AZ31:AZ61:AZ91: 以上根据试验结果建立了AZ31/AZ61/AZ91镁合金的超塑性本构方程。3.5 超塑性压缩后的微观结构图5所示为温度在673 K，应变速率为1×10-2 s-1的条件下进行等温超塑性压缩后的显微金相，对比图1可知，经过等温超塑性压缩后...
1、第8章本构方程的原理连续介质力学的基本方程式:1 .物理定律Euler描述法质量守恒:;:divv=0动量守恒:divTf=-a动量矩守恒:T=TT局部能量守恒:::u=T:D-Pr-divh嫡产率原理:卬才)=T:D+FTs-Pu-gradTh/T>0Lagrange描述法:可用S表示,也可以用T?表示上述公式2 .几何关系式1TD=-(G+G)其中G=gradv2F=...
本构方程必须反映介质和运动环境的主要特点,但又要求简单,使所列出的方程便于进行数学计算。 常用的并且是最为成熟的用于连续介质力学的本构方程有下列三组: 无粘流体 (1)粘度为零,即η=η┡=0,η和η┡为粘度和第二粘度;(2)应力张量只是压力p;(3)密度均匀不变,ρ(x,y,z,t)=常数,或是在密度显著变化...
④ 粘性本构方程:主要针对粘性流体。粘性流体在流动时,内部存在剪切应力,粘性本构方程描述了剪切应力与流体速度梯度之间的关系。牛顿流体是一种典型的粘性流体,其粘性本构方程为剪切应力等于动力粘度乘以速度梯度。常见的水、空气在一般条件下都可近似看作牛顿流体。在流体力学中,分析管道内流体的流动、机翼周围空气的流...