解:本原多项式的定义:若m次既约多项式p(x)除尽的xn+1的最小正整数n满足n=2m–1,称p(x)为本原多项式。 用实例来说明本原多项式有如下性质: 1)本原多项式一定是既约的(因为它是用既约多项式来定义的),但既约多项式不一定是本原的。 例如:4次既约多项式x4+x+1能除尽x15 +1,但除不尽任何1 ≤ n < ...
本原多项式定义的另一个主要定义是“本原多项式复合”,它指的是两个本原多项式可以以一定的关系合并在一起。这种复合关系在本原多项式定义中可以理解为一种“合并系统”,它允许多个本原多项式之间进行多次复合,以形成新的本原多项式。 本原多项式定义有许多实际应用,例如用来描述不同的数学结构,如群、环、体等。它还可以...
本原多项式定义 定义本原多项式是数学中一个重要的概念,可以在多项式中表示与特定变量相关的函数。它通常由变量和常数组成,并且可以用于描述复杂的函数关系。 本原多项式定义可以追溯到18世纪,当时一位名叫Joseph-Louis Lagrange的法国数学家提出了这个概念,它比另一种称为多项式的概念更为复杂。到20世纪中期,以此定义为...
本原多项式是指各项系数的最大公约数为1的多项式。多项式是指由变量、系数以及它们之间的加、减、乘、幂运算（非负整数次方）得到的表达式。对于比较广义的定义，1个或0个单项式的和也算多项式。按这个定义，多项式就是整式。多项式的求解方法主要有两种：降次消元法和因式分解法。降次消元法：将多项式中...
本原多项式是指系数只有0和1，且首项系数为1的多项式。在数字信号处理、编码理论以及密码学等领域中，本原多项式扮演着重要的角色。首先，我们来理解本原多项式的基本定义。在数学上，多项式是由一个或多个单项式通过加法运算组成的代数表达式。每个单项式都包含一个或多个变量，以及变量的非负整数次幂和实数...
定义：本原多项式是指一个n次不可约多项式，如果只能整除1+Z^2^n-1而不能整除其它1+Z^L(L2^n-1)，则这种不可约多项式就称为本原多项式 从定义上看 前半句正确 后半句错误 前半句分析：显而易见 后半句分析：很据定义 假如既能整除1+Z^2^n-1又能整除其它1+Z^L(L2^n-1) 那么就和...
一、有关定义: 1、本原对称多项式:其单项式只有一种形式的对称多项式。又称“同型多项式”。 2、指序:n元同型多项式的每个单项式由n元构成。将n元的指数按从小到大的顺序排列,形成“指序”。用(r1、r2、……、rn)表示,0≤r1≤r2≤……≤rn≤k=r1+r2+……+rn,k为同型多项式的次数,n为同型多项式的元数...
大家好,我是小科,我来为大家解答以上问题。本原多项式的定义,多项式的定义很多人还不知道,现在让我们一起来看看吧! 多项式 polynomial 若干个单项式的和组成的式叫做多项式(减法中有:减一个数等于加上它的相反数)。多项式中每个单项式叫做多项式的项,这些单项式中的最高次数,就是这个多项式的次数。不含字母的项叫做...