本原多项式是指一个n次不可约多项式,如果只能整除1+Z^2^n-1而不能整除其它1+Z^L(L2^n-1),则这种不可约多项式就称为本原多项式从定义上看 前半句正确 后半句错误前半句分析:显而易见 后半句分析:很据定义 假如既能整除1+Z^2^n-1又能整除其它1+Z^L(L2^n-1) 那么就和定义相违背 所以我只需要...
设f(x)是一个整系数多项式, 若f(x)的系数的公因子只有±1, 则称f(x)是一个本原多项式. 分析总结。 设fx是一个整系数多项式若fx的系数的公因子只有1则称fx是一个本原多项式结果一 题目 什么是本原多项式? 答案 设f(x)是一个整系数多项式, 若f(x)的系数的公因子只有±1, 则称f(x)是一个本原多项式...
本原多项式是一种特殊的多项式，它是指既不能被进一步因式分解成次数更低的多项式，又满足一定条件的整系数多项式。关于本原多项式的详细解释如下：一、本原多项式的定义 本原多项式是一种在数学、代数、计算机等领域中常见的概念。在一个多项式里，如果它的系数都是整数且不可进一步分解为次数更低的整系数多...
1、本原多项式是近世代数中的一个概念，是唯一分解整环上满足所有系数的最大公因数为1的多项式。本原多项式不等于零，与本原多项式相伴的多项式仍为本原多项式。2、应用 （1）在MATLAB中，本原多项式可以通过函数primpoly(x)来产生。（2）在MATLAB中，通过函数gfprimfd(m,min)可以找到一个最小的本原...
【本原多项式】什么是本原多项式,它与多项式的阶有什么关系, 视频播放量 5336、弹幕量 1、点赞数 92、投硬币枚数 20、收藏人数 48、转发人数 5, 视频作者 账号已注销, 作者简介 ,相关视频:第一章_41本原多项式与有理系数多项式,抽代每日一题:有限域上的本原多项式1,整
所谓本原多项式其特点是如果x e +1能因式分解成P(x)Q(x)其中P(x)或Q(x)是不能再进行因式分解的既约多项式且其最高次数n能满足e=2 n -1则P(x)或Q(x)就是本原多项式。与一般多项式的根一样在模2多项式中也有根。例如假设α为P(x)=x 3 +x+1=0的一个根所以有α 3 +α+1=0。又因为是模2...
本原多项式是一种特殊的多项式，它是指既是一元多项式又是不可约的整式。详细解释如下：本原多项式这个概念通常在代数和数学领域中用到，特别是在数论和抽象代数里。这里的“本原”意味着最基础和不可分割的。本原多项式具体指的是既是一元多项式，同时又具有不可约性的整式。一元多项式是指只有...
它们不仅是域的构造基础，还在密码学、编码理论等领域中发挥着重要作用。简而言之，本原多项式就是那个在GF(q)上，其根为本原元a的不可约多项式，它揭示了GF(q^m)扩展的内在结构，是研究和应用该域时不可或缺的数学工具。其特性决定了域的性质，是理解有限域特性的核心组成部分。