03 蒙特卡罗模拟蒙特卡罗模拟是一种通过模拟标的资产价格的随机运动路径得到期权价值期望值的数值方法,也是一种应用十分广泛的期权定价方法。 蒙特卡罗模拟要用到风险中性定价原理,其基本思路是:由于大部分期权价值实际上可以归结为期权到期回报(pay-off)的期望值的贴现。 因此尽可能地模拟风险中性世界中标的资产价格的多种...
一、布莱克–斯科尔斯期权定价模型 布莱克–斯科尔斯（Black-Scholes）期权定价模型是一种用于计算欧式期权的价格的数学模型。此模型由费雪·布莱克和默顿·斯科尔斯提出，应用广泛。该模型假设资产价格服从几何布朗运动，并考虑了无风险利率、期权有效期及行权价格等因素。布莱克-斯科尔斯模型的主要优点是使用简单，仅需最基本...
二叉树模型可以用来定价和对冲欧式和美式期权,定价美式期权时需要在每个节点处比较行权价值和持有价值的大小。二叉树模型的优点是简单易行,缺点是对冲效率不及连续模型,且波动率本质上依然是固定的。 四、局部波动模型 显然,BSM模型是局部波动(Local Volatility, LV)模型的特例。第一种类型的LV模型不指定波动率函数的...
场外期权定价方法主要有三种,分别是二叉树模型、布莱克-舒克尔斯(B-S)模型和蒙特卡洛模型。 1.二叉树模型 二叉树定价模型假设股价波动只有向上和向下两个方向,且假设在整个考察期内,股价每次向上(或向下)波动的概率和幅度不变。模型将考察的存续期分为若干阶段,根据股价的历史波动率模拟出正股在整个存续期内所有可能...
1:Black-Scholes方程模型优缺点: 优点:对欧式期权,有精确的定价公式; 缺点:对美式期权,无精确的定价公式,不可能求出解的表达式,而且数学推导和求解过程在金融界较难接受和掌握。 2:思想: 假定到期且只有两种可能,而且涨跌幅均为10%的假设都很粗略。修改为:在T分为很多小的时间间隔Δt,而在每一个Δt,股票价格...
期权定价模型是用来评估期权合约公平价格的数学模型。最著名的期权定价模型是布莱克-舒尔斯（Black-Scholes）模型，它主要用于定价欧式期权。以下是使用期权定价模型的基本步骤：收集输入数据：根据模型需要，收集以下输入数据：当前股票价格（S）行权价（K）期权到期时间（T）无风险利率（r）股票的年化波动率（σ）选择...
常见的期权定价模型有BSM模型、二叉树模型以及蒙特卡洛定价模型。BSM模型的全称为“布莱克—斯科尔斯—莫顿”...
简单期权定价模型使用股价等概率量子态模型，计算认购期权价格。对于平值和浅度虚值期权，价格分别为0.5*S*σ和0.5*[S*(1+σ)-K]，如S=3.3元，月波动率6%，平值期权价格为0.0990元。深度实值期权价格为S-K，如S=3.3元，K=3.0元，价格为0.3元。深度虚值期权价格接近0，实际价格略高于...
1. 黑-斯科尔斯模型(Black-Scholes Model) 黑-斯科尔斯模型是股票期权定价领域最著名的一种模型,由Fischer Black、Myron Scholes和Robert Merton在1973年提出。该模型假设市场是有效的,并且股票价格遵循几何布朗运动。模型的计算公式为: 变量含义 d1(ln(S/K) + (r + σ? / 2) * T) / (σ * sqrt(T)) ...