【例3.21】设随机变量X服从标准正态分布N(O,I), Ex=x(-∞x+∞) 的条件下,变量Y服从正态分布N(x,1).求在Y=y条件下关于X的条件概率密度【分析】依题意已知X的分布及关于Y的条件分布,因此我们很容易求出X与Y的联合分布.然后直接应用条件密度公式求 f_(X1)=(x|y)【解】依题意,X的概率密度为...
X服从标准正态分布,在X=x(-∞<x<+∞)条件下,Y服从正态分布N(x,1)。求X与Y的相关系数。 另外还有两个证明我没证出来:1、X、Y相互独立,EX=EY=0。求DXY=DXDY。2、[Cov(X,Y)]^2≤DXDY.这两个能说用文字说明道理吗? 答案 xy=dxdy,x/lk相关推荐 1X服从标准正态分布,在X=x(-∞<x<+∞)...
若样本容量大于30,则均值的抽样分布服从近似正态分布的条件是()A.总体是任意分布时B.总体分布是对称的C.仅当样本的标准差已知时D.仅当总体时正态分布时
这里可以给一个标准正态分布的证明。一般情形可以参考化简。一、截断密度函数 一般地,对于分布函数为F的随机变量X,则f(X|X>a)=f(x)1−F(a),其中f(x)为概率密度函数。假设X∼N(μ,σ2),那么X在区间(a,b)对应的截断的分布函数应该是f(x|a⩽x⩽b)=1σϕ(x−μσ)Φ(β)−Φ(α...
【题目】已知随机变量x服从标准正态分布,在X=x(x∈k) 条件下随机变量y服从正态分布N(x,1),则y的密度函数为
在正常生产条件下,某产品的测试指标服从正态分布,后来改变了生产工艺,出了新产品,假设新产品的同一测试指标服从标准正态分布,从新产品中随机地抽取了件,测得样本标准差,问在显着性水平下,新产品的测试指标之方差有无显着变化解: 问题即检验,在为真时,,而,应接受,即在显着性水平下,新产品的测试指标之方差无...
例2已知总体服从标准正态分布,求满足下述条件的个体在总体中所占的百分比(1)数值在0.7至1.5之间的个体;(2)数值在一1.5至0.3之间的个体;(3)数值不超过一0.6的个体;(4)数值超过0.4的个体. 相关知识点: 试题来源: 解析 分析:(1)可由 φ(1.5) 减去 φ(0.7) 而得;由(a)的对称性数值在一1.5至0之间的个体...
已知随机变量X服从标准正态分布,在X=x(x∈ k)条件下随机变量Y服从正态分布N(x,1),则Y的密度函数为___.相关知识点: 试题来源: 解析 ∵ X∼ N(0,1),即f_X(x)=1(√ (2π ))e^(-(x^2)/2),x∈ R 又在X=x(x∈ k)条件下随机变量Y服从正态分布N(x,1),即f_(Y|X)(y|x)=1(√ ...