百度试题 题目设服从二维正态分布,是独立的( ) A. 充分但不必要条件 . B. 必要但不充分条件. C. 充分且必要条件 . D. .既不充分也不必要条件. 相关知识点: 试题来源: 解析 C.充分且必要条件 .
构成二维正态分布的条件包括均值、方差和协方差矩阵。 1. 均值:对于二维正态分布来说,均值是指X和Y的期望值。假设X的均值为μ1,Y的均值为μ2,则二维正态分布的均值为(μ1, μ2)。 2. 方差:方差是衡量随机变量分布的离散程度的指标。对于二维正态分布来说,X和Y的方差分别为σ1^2和σ2^2。方差越大,...
若(X , Y) 服从二维正态分布,则 X 与Y 的线性组合仍服从正态分布. U 和V 服从正态分布 \& 相互独立. 不妨设 U \sim N(b_1 , \mu_1) , \,\, V \sim N(b_2 , \mu_2) . 则可得到 \begin{align} \begin{cases} b_1 = a_1 + a_2 \\ \mu_1^2 = \sigma_1^2 + \sigma_...
那么需要加什么条件呢?可以自然的想到,联合正态分布的定义是如果(Z1,Z2)′∼N(0,I),即两个独...
Y)仍然是一维正态(如果含sigular就包含0),那么X和Y-covX独立且都是正态,然后就服从二维正态了...
X,Y服从正态分布的话,那么只要变化系数行列式不为0,那么新的线性变化依然服从二维正态分布。因为,如果变化系数不为零,那么所以存在可逆矩阵T,使得(U,V)=T (X,Y)(U,V)服从二维正态分布,所以(X,Y)的概率密度函数可由(U,V)的概率密度函数经非退化变换得到,也是二维正态分布的...
首先,什么叫二维正态分布。2个高斯随机变量放在一起,叫高斯向量。何为2维,指的是两个向量关于实数域线性无关。(等价于covariance非退化)现在已知(U,V)线性无关,问经过一个线性变换后是否相关,明白了么?
例3.6 设(X,Y)服从二维正态分布N(μ1,μ2,,,ρ),则 X与Y相互独立的充分必要条件是 ρ=0. 相关知识点: 试题来源: 解析 证充分性是显然的,当ρ=0 时,有f(x,y)=1/(2πa_2σ_2e^(-1/2)[((x-η_1)^2)/4+((y-ω)^2)/4] =1/(√2πa_1e^(-(4x-n^2)/)(x_1))⋅1...
概率(正态分布) 设二维随机变量(X,Y)服从二维正态,则随机变量a=X+Y与b=X-Y独立的充分必要条件为:DX=DY如何证明
这是二维正态分布的边缘分布(不需要独立)的线性组合服从正态分布的特殊情况. 因为若X, Y服从相互独立的正态分布, 则(X,Y)服从二维正态分布(密度函数为fX(x)·fY(y)). 若没有独立或服从二维正态分布这样的条件, 则可以有下面这样的反例: 设X服从标准正态分布, Y服从与之独立的两点分布: P(Y = 1) ...