有限容积法和有限差分法:一个区别就是有限容积法的截差是不定的(跟取的相邻点有关,积分方法离散方程),而有限差分就可以直接知道截差(微分方法离散方程).有限容积法和有限差分法最本质的区别是,前者是根据积分方程推导出来的(即对每个控制体积分),后者直接根据微分方程推导出来,所以前者的精度不但取决于积分时的精...
有限差分法是一种将偏微分方程中的导数用差分近似表示的方法,将求解区域离散化为有限个网格点,通过差分方程求解得到每个网格点的解,从而得到整个求解区域的解。 有限体积法是一种将偏微分方程中的积分用体积平均值表示的方法,将求解区域离散化为有限个体积元,通过求解体积元上的平衡方程得到每个体积元的解,从而得到...
有限体积法只寻求的结点值,这与有限差分法相类似;但有限体积法在寻求控制体积的积分时,必须假定值在网格点之间的分布,这又与有限单元法相类似。在有限体积法中,插值函数只用于计算控制体积的积分,得出离散方程之后,便可忘掉插值函数;如果需要的话,可以对微分方程中不同的项采取不同的插值函数。
有限差分法(FDM)和有限元法(FEM)的基本原理,网格生成、自适应方法和计算技术,流体和传热的各种物理问题的应用。 历史背景 现代计算流体力学(CFD)的发展始于20世纪50年代初数字计算机的出现。有限差分法(FDM)和有限元法(FEM)是求解偏微分方程(尤其是CFD)的基本工具,它们有着不同的起源。1910年,在伦敦皇家学会(...
有限差分方法是点值近似,导数用点值的差分代替。有限体积法基于积分形式的控制方程,未知量是网格的平均值。有限元方法使在每个单元上采用函数近似,在单元内部引入了更多的自由度,然后采用Galerkin或者配置点方法求解。 三种方法看起来完全不同。这里从余量函...
有限体积法只寻求的结点值,这与有限差分法相类似;但有限体积法在寻求控制体积的积分时,必须假定值在网格点之间的分布,这又与有限单元法相类似。在有限体积法中,插值函数只用于计算控制 体积的积分,得出离散方程之后,便可忘掉插值函数;如果需要的话,可以对微分方程 中不同的项采取不同的插值函数。
1 三者各有所长: 有限差分法:直观,理论成熟,精度可选。但是不规则区域处理繁琐,虽然网格生成可以使FDM应用于不规则区域,但是对区域的连续性等要求较严。使用F..
有限体积法离散的核心和有限元法一样,使用有限个离散点来代替原来整个连续的空间。把计算区域分成不重叠的计算网格,然后确定每个节点位置和节点控制体体积(也就是节点所在的网格单元)。区域几何要素主要有以下几个: 节点:需要解未知物理量的几何位置,一般在节点上定义所有的标量,下面图中的W、P、E三个点就是节点;...
有限差分法：实现简单，计算效率高，但对网格的要求比较高。有限体积法：守恒性好，适用于各种网格，...
有限差分法.有限元法和有限体积法的区别 有限差分法(Finite Difference Method--FDM) 有限差分法是计算机数值模拟最早采用的方法,至今仍被广泛运用。该方法将 求解域划分为差分网格,用有限个网格节点代替连续的求解域。有限差分法以Taylor级 数展开等方法,把控制方程中的导数用网格节点上的函数值的差商代替进行离散...