对于(1)的部分:显然 \left|G/H\right| = \frac{m}{m_1}\cdot\frac{n}{n_1} ,注意到 G/H 是可解群且 (\frac{m}{m_1} , \frac{n}{n_1}) = 1, n_1 < n 保证了 \frac{nm}{n_1m_1} < nm ,因此我们可以使用归纳假设,此时 G/H 存在一个 \frac{m}{m_1} 阶的子群 A/H
有限群G被称为可解群，若其合成群列的每个商群Gi-1/Gi是交换群。换言之，这些商群必须为素数阶的循环群。合成群列描述了群G中的子群关系，其中Gi是Gi-1的极大正规子群。由此形成一系列子群，直至达到单位群。在任意两个合成群列中，其构造的商群在顺序之外是等同的。若序列G=G0>G1>…>Gr=1中...
第3章,迹的相关性质对群结构的影响。本章主要结合极大子群,2-极大子 群和容许子群迹的有关性质,描述了有限可解群的结构。 第4章,子群的迹的一些例子。本章主要在4次对称群中分析讨论了子群的 迹,为相关课题研究提供了例子支撑。 第5章,总结与展望。本章主要对全文内容进行总结,并提供可以进一步研 ...
群为素数阶循环群(有限Abel群结构定理保证).所以可以对可解群的正规子群列进行加细, 使各商群都是素数阶循环群.更直接一点, 可以考虑G的合成列即一个正规子群列, 使各商群均为非平凡的单群.不计顺序, 则这些商群的同构类与合成列的选取无关, 称为G的合成因子.G可解当且仅当其合成因子都是素数阶循环群....
因此可以构做一个由可逆上三角复矩阵构成的乘法群，使其与给定的有限阶可解群G同构。
1、有限生成:有限超可解群由一个有限的生成子群和一个超可解群组成,即它可以由有限个元素组成。 2、超可解:有限超可解群是超可解群的一种,即它满足有限长度的中介子群链。 在群论中,超可解群是一种特殊的群,它满足有限长度的中介子群链。这意味着,在超可解群中,每个子群都可以由更小的子群生成,而这些...
有限群超可解群是一种在幂零群与可解群之间的重要类群。超可解群被定义为存在有限数量的正规子群，形成递降列，其中每个商群是循环群。这意味着超可解群作为可解群的一个特例，同时超越了幂零群的范畴。判断一个有限群G是否为超可解群有多种等价的充分必要条件。其中，常见的条件包括：G的每个...
一. 假设P、Q、R之间没有交集，则群为可解群。任取P中的一个元素，可以得出该元素为2阶元，且 P 的阶为2的方幂。而 P 是正规化子，P 有3个共轭子群，根据轨道稳定子定理，因此 G 为可解群。二. 假设sylow 2-子群为2阶群，则G为2n阶群（n是奇数），n阶群为其正规子群，奇数阶必可...
【摘要】对于有限可解群G,元素g∈G被称作是G的一个非零元,如果对于G的任一不可约特征标χ均有χ(g)≠0.有公开问题断言:可解群G的非零元素均在G的极大幂零正规子群(Fitting子群)里.我们利用群作用理论及正则轨道的方法证明了:如果可解群G的 Sylow 2-子群没有因子群同构于圈积Z2 wr Z2,那么此猜想对...
沪江词库精选有限可解群用英语怎么说及英语单词、英语单词怎么写、例句等信息 finite solvable group 相似短语 finite alphabet 有限字母 finite character 有限特征 finite decomposition 有限分解 finite deflection 有限挠度 finite discontinuity 有限不连续性 finite elastoviscoplasticity 有限弹粘塑性 finite ...