有限元理论 有限元理论(finite element theory)是一种数值分析方法,它的核心思想是将实体的几何形状分解为若干有限的元素,以及在这些元素上建立一系列的数学方程,从而确定这些元素的性质。有限元理论主要用于分析复杂几何形状实体的力学、热力学等性质。 有限元理论的应用覆盖面很广,可用于分析各种结构物的变形、振动、...
本视频介绍了有限元的基本原理。 定义问题,包括材料属性、载荷和边界条件; 选择单元类型与划分网格; 利用强形式的直接法或弱形式的最小势能原理或加权残差法为每个单元定义刚度矩阵; 基于单元连续性,将单元刚度矩阵组装成整体刚度矩阵; 利用边界条件和整体刚度矩阵求
有限元思想:用有限个离散单元的集合体代替原连续体,采用能量原理研究单元及离散集合体的平衡,以计算机和矩阵运算为工具进行结构受力分析,获得结构变形和应力。 有限元分析步骤:( 1)结构离散化:用点、线或面把结构剖分为有限个离散单元体,并在单元指定点设置节点。研究单元的平衡和变形协调,形成单元平衡方程。( 2)...
变分原理:有限元方法的理论基础在于变分原理,它通过对结构的能量或势能进行变分,从而推导出结构的平衡方程。这些平衡方程,实际上是关于结构的位移、应力等场量的微分方程,它们可以通过变分法精确地推导出来。这一原理为有限元方法提供了坚实的数学基础,确保其在解决复杂工程问题时能够得出准确、可靠的结果。 单元刚度矩阵...
有限元理论课件第一讲 有限元基本理论 主讲人: 内容: 零、概述 一、自由度与约束(弹簧模型) 二、有限元的发展 三、单元刚度矩阵、总体刚度矩阵 四、有限元法的理论基础 五、有限元网格与单元 六、有限元分析的基本方法 七、参考文献 Finite element或 FEA(Finite Element Analysis) FEM(Finite Element method) ...
2. 有限元法的基本思想是什么 答:首先,将表示结构的连续离散为若干个子域,单元之间通过其边界上的节点连接成组合体。其次,用每个单元内所假设的近似函数分片地表示求解域内待求的未知厂变量。 3. 有限元法的分类和基本步骤有哪些 答:分类:位移法、力法、混合法;步骤:结构的...
第一章有限元的基本理论第一节有限元法的基本思想和基本步骤 有限元分法是利用数学近似的方法对真实物理系统 （几何和载荷工况）进行模拟。还利用简单而又相互作用的元素，即单元，就可以用有限数量的未知量去逼近无限未知量的真实系统。历史典故•结构分析的有限元方法是由一批学术界和工业界的研究者在二十世纪五十...
有限元基本理论 有限元基本理论 目录 第1章预备知识 第2章弹性力学有限元 第3章单元插值函数的构造 第4章杆件结构力学问题 第5章平板弯曲问题 第6章应用中的若干问题 第7章材料非线性问题 第1章预备知识 1.1引言 数值分析方法 有限差分法 微分方程近似解法 有限单元法 几何形状规则 几何形状规则 任意几何形...
有限元理论 有限元单元法 1 2 数值分析方法 1、有限差分法：直接求解基本方程和相应的定解条件的近似解。（欧拉坐标系—流体力学）2、有限单元法:不直接求解基本方程和相应的定解条件的近似解，而是从其等效积分形式出发。3 有限元分析(FEA)有限元分析是利用数学近似的方法对真实物理系统（几何和载荷工况）进 行...
有限元基本理论 一、有限单元法的基本思想 （1）将一个连续域化为有限个单元并通过有限个结点相连接的等效集合体。由于单元能按照不同的联结方式进行组合，且单元本身又可以有不同形状，因此可以模型化几何形状复杂的求解域。（2）有限元法利用在每一个单元内假设的近似函数来分片地表示全求解域上待求的未知场数。