有界线性算子的全体可以构成一个线性空间(或者说向量空间)。 定义||u||=supx∈E,x≠0||u(x)||F||x||E 容易验证,这样定义的||u||是有界线性算子空间B(E,F)上的范数。 即满足非负、正定,正齐次以及三角不等式。 今日定理 设u是属于B(E,F)的,那么 ||u||=supx∈E,||x||≤1||u(x)||F...
有界线性算子 有界线性算子是线性赋范空问的基本概念，是泛函分析中一种重要的算子。设 是从线性赋范空间 到 的线性算子。 如果 当存在且有限，则称 是有界线性算子，也就是说 将 中的每个有界集映射为 中的有界集。此处 |表示范数，表示 中定义的范数，表示 中定义的范数。
为 n 线性算子，若 u 把 中的任何有界集映为 Y 中的有界集，则称 n 线性算子 u 为有界的。判定 n 线性算子 u 为有界的充分必要条件时 这时，||u||称为 u 的范数，n线性算子的有界性与连续性是等价的。n线性算子 n线性算子是对n个变元分别是线性的算子。设 与 Y 是赋范线性空间，若 分别对每...
【doc】有界线性算子数值域的一种新定义有界线性算子数值域的一种新定义第3卷第3期2004年3月南阳师范学院(自然科学版)JournalofNanyangTeachersCollege(NaturalSciencesEdition)Vo1.3No.3Mar.20o4有界线性算子数值域的一种新定义方莉胡卫东(1.陕西师范大学数学与信息学学院,陕西西安,710062;2,南阳供销干校,河南南阳47300...
在连续（即所谓有界）线性映射范围内，除非专门说明，定义域都是默认在全空间上的。非连续线性算子，可能...
摘要 在B(H)上定义一种内积的前提下,讨论了B(H)中的算子T的tr-数值域的部分基本性质,并分别给出了算子T是自伴算子和迹类算子的充分必要条件. 更多 关键词tr-数值域 / k-数值域 / 自伴算子 / 迹类算子 收藏 全部来源 求助全文 万方 抱...
拟微分算子有界性(boundedness of pseu-dodifferential operators)拟微分算子在某些函数空间上所满足的范数关系.在诸如索伯列夫空间、赫尔德空间及别索夫空间等重要的函数空间上，研究拟微分算子的有界性有很大的理论意义及应用价值，其中尤其在H上讨论更为重要.设AEUP(SPa) , 0镇8＜p镇1或0镇8戒p＜1，则A可拓...
而L(X,Y)本身也有范数，如果在这个范数下，M_n收敛到M，那么称为依范数收敛。稍注意一下，以上三种收敛都是指 『算子』 的收敛。（如果只是给了一个Banach空间的话，其中元素的收敛只有强弱两种）对于这三种收敛，依范数收敛可以推出强收敛，强收敛可以推出弱收敛。一般情况下都不能反过来。