y=sin(x)其中,该函数的上界是1,下界是-1。 y=cos(x)其中,该函数的上界是1,下界是-1。 y=arctan(x)其中,该函数的上界是pi/2,下界是-pi/2。 y=x(0\u003c=x\u003c=5)其中,该函数的上界是5,下界是0。 y=4sin(x)其中,该函数的上界是4,下界是-4。 y=sin(x)+3其中,该函数的上界是4,下界...
一、两者的性质不同：1、有界的性质：（1）单调性：闭区间上的单调函数必有界。其逆命题不成立。（2）连续性：闭区间上的连续函数必有界。其逆命题不成立。（3）可积性：闭区间上的可积函数必有界。其逆命题不成立。2、收敛的性质：（1）全局收敛：对于任意的X0∈[a,b],由迭代式Xk+1=φ（X...
有界函数是:设f(x)是区间E上的函数,若对于任意的x属于E,存在常数m、M,使得m≤f(x)≤M,则称f(x)是区间E上的有界函数。其中m称为f(x)在区间E上的下界,M称为f(x)在区间E上的上界。 等价定义 …定、义、定义:见《欧几里得28》… 设f(x)是区间E上的函数。若对于任意属于E的x,存在常数M>0,使得|...
1,有界性定义。注意有绝对值和常数M。 2,常见的有界函数,以及图像,记住图像。 3,判定。帮助记忆判定,画了三个图。 第一个图:函数在开区间上连续,且有左右极限,则函数在开区间上有界。 开区间情况包含于闭…
1 例如y=x，又图可知，x∈（-∞，+∞），这是一个无界函数 有界：上界 1 此函数为y=x，x∈(-∞，3)，此时3就是上界，当然，大于3的数都是上界。有界：下界 1 此函数为y=x，x∈(-3，∞)，此时3就是上界，当然，小于-3的数都是下界。sin x 1 函数f(x)=sin x在(-∞，+∞)内是有界的，1...
有界函数的判别 1 函数在[a,b]连续或可积，则函数在[a,b]有界。2 函数极限存在则函数有界。3 有界函数和有界函数(有限个)的和差积还是有界函数。举例 1 假如f(x)的定义域是D,数集X是D的子集.2 如果存在正数M使得 f(x)的绝对值小于等于M对任一x属于X都成立,就称f(x)在X上有界 3 .如果这样的M不...
有界函数的定义 设函数f(x)的定义域为D,f(x)集合D上有定义。 假如存在数K1,使得f(x)≤K1对任意x∈D都成立,则称函数f(x)在D上有上界。 反之,假如存在数字K2,使得f(x)≥K2对任意x∈D都成立,则称函数f(x)在D上有下界,而K2称为函数f(x)在D上的一个下界。 假如存在正数M,使得|f(x)|≤M对任意...
在数学中，有界函数指的是函数的值域（定义域中函数取得所有可能值的集合）被一个区间（称为函数的有界区间）所包含。也就是说，如果一个函数的值域被一个有限的区间所包含，那么它就是有界的。例如，函数 f(x) = x^2 在实数轴上是有界的，因为它的值域在 [0, +∞) 区间内。有最值的有界...
首先，我们得明确函数极限的定义：函数有界的定义：存在正数M, 使得对于任意一个定义域中的数x，成立|f...