无穷大一定无界,但是无界不一定无穷大。例: 1,0,2,0… n,0… {\color{red}{\lim_{x \rightarrow \infty}{\frac{a_{0}x^{m}+a_{1}x^{m-1}+……a_{m}}{b_{0}x^{n}+b_{1}x^{n-1}+……b_{n}}}=\begin{equation} \left\{ \begin{array}{lr} \frac{a_{0}}{b_{0}}...
有界：sinx和cosx在R上是有界的。一般来说，连续函数在闭区间具有有界性。 例如: y=x+6在[1，2]上有最小值7，最大值8，所以说它的函数值在7和8之间变化，是有界的，所以具有有界性。无界：y=tanx在开区间（-π/2，π/2)上是无界。y=x，在R内无界。无界函数，即不是有界函数的函数。也...
1 假如f(x)的定义域是D,数集X是D的子集.2 如果存在正数M使得 f(x)的绝对值小于等于M对任一x属于X都成立,就称f(x)在X上有界 3 .如果这样的M不存在,那么就称无界。4 相应的函数就可以分为是有界函数还是无界函数了。
函数 (x不等于-1或1)是无界的。当x越来越接近-1或1时,函数的值就变得越来越大。但是,如 思路解析 本题详解 值域是有限区间的函数,是有界函数。值域是无限区间的函数是无界函数。例如,正弦函数y=sinx,对任意x∈(-∞,+∞),|sinx|≤1恒成立,所以y=sinx是R上的有界函数。有的函数在定义域的部分区间上可能...
在本文中,我们将介绍有界、无界和有上界的数学表示法,并探讨它们的应用。 有界数的数学表示法 有界数是指存在一个实数M,使得该数的绝对值小于等于M。也就是说,如果一个数是有界的,那么它的绝对值不会无限增大。例如,数列{1, 2, 3, 4, 5}中的每个数都是有界的,因为它们的绝对值都小于等于5。
1、在定义域内对函数进行求导：若导函数恒≥0或者恒≤0则函数是单调函数。2、f(x)的定义域是D，数集X是D的子集。如果存在正数M使得 f(x)的绝对值小于等于M对任一x属于X都成立，就称f(x)在X上有界。如果这样的M不存在，那么就称无界。利用函数单调性可以解决很多与函数相关的问题。通过对函数的单调性的...
将函数 f 在其上无界的那段闭区间记为 \left[ a_{2},b_{2} \right] 如果在两段闭区间 \left[ a_{1},\frac{a_{1}+b_{1}}{2} \right] 和\left[ \frac{a_{1}+b_{1}}{2},b_{1} \right] 上函数 f 都无界 则任取其中一个闭区间记为 \left[ a_{2},b_{2} \right] 重复...
假如f(x)的定义域是D,数集X是D的子集.如果存在正数M使得 f(x)的绝对值小于等于M对任一x属于X都成立,就称f(x)在X上有界.如果这样的M不存在,那么就称无界.相应的函数就可以分为是有界函数还是无界函数了.另外,单调函数我举单调增加的函数的例子.f(x)定义域是D,区间I是它的子集.如果对于区间I上的任意两...
最大值和最小值就是界。无界函数最形象的是y=tanx，当x趋近于π/2时，函数值趋近于无穷大。
1、有界 （1）函数在某区间上不是有界就是无界，二者必属其一；（2）从几何学的角度很容易判别一个函数是否有界。如果找不到两条与x轴平行的直线使得函数的图形介于它们之间，那么函数一定是无界的。2、极限 当n>N时，均有不等式|xn-a|<ε成立”意味着：所有下标大于N的Xn都落在(a-ε，a+ε...