有一个函数,当X为有理数时Y等于1,X为无理数时Y等于0,这是什么函数?好像还说任何有理数都是这个函数的周期,但是这个函数没最小周期。
谁给个证明(就是无理数是0,有理数是1的那个) 答案 无理数+有理数=无理数有理数+有理数=有理数f(x+有理数)=f(x)即这个函数是以任意有理数为周期的周期函数相关推荐 1关于dirichlet函数为什么这个函数是周期函数呢?谁给个证明(就是无理数是0,有理数是1的那个) ...
狄利克雷函数（英语：dirichlet function）是一个定义在实数范围上、值域不连续的函数。狄利克雷函数的图像以Y轴为对称轴，是一个偶函数，它处处不连续，处处极限不存在，不可黎曼积分。这是一个处处不连续的可测函数。名词解释：狄里克雷（Dirichlet，Peter Gustav Lejeune，1805～1859），德国数学家。对...
狄利克雷函数通常定义为对于所有有理数 取值为1，而对于所有无理数取值为0，即：
② lim j →∞（cosx）^j ＝0 for x≠kπ 我们还知道 ③ 任意有理数Q可以表示为两个互素的...
已知x为有理数时,f(x)=1;x为无理数时,f(x)=0.我们知道函数表示法有三种:①列表法,②图象法,③解析法,那么该函数y=f(x)
答案 Dirichlet函数 性质 这个函数处处不连续 Rieman意义下不可积分 但是勒贝格意义下可积 该函数有界 是周期函数但没有最小正周期 其周期为一切有理数 相关推荐 1 函数当x取有理数时值为1,取无理数时值为0 这个函数叫什么 这个函数有什么性质啊 反馈...
(1) f(g(x))=1 (2) g(f(x))=0 推导：(1)当x为有理数时，g(x)=0，则f(g(x))=f(0)=1 当x为无理数时，g(x)=1，则f(g(x))=f(1)=1 因此x∈R时，f(g(x))=1 （2）当x为有理数时，f(x)=1，则g(f(x))=g(1)=0 当x为无理数时，f(x)=0，则g(f(x...
(这个x可能是有理数也可能是无理数).现在如果沿数列an趋于x,则limf(x)=1,沿数列bn趋于x,则limf(x)=0,由于函数在某点处极限存在要求沿任意数列趋于该点时的极限都存在且相等,而本题中沿an和bn的函数极限值不相等,故在x点函数f(x)的极限不存在,因此在任意点x函数f(x)不连续(因为连续首先要求在该点...
任取一个有理数a,有理数+有理数=有理数 ，有理数+无理数=无理数 结果是有理数还是无理数取决于说加的数 对于任意x，于是有f(x+a)=f(x)任意实数都是它的一个周期，只是找不出最小的正实数，所以没有最小正周期。