有向 曲面Σ 上点 ( x , y , z ) 处的单位法 向量 , r r dS = ndS = { dydz , dzdx , dxdy} 称为有向曲面 r r r r ∫∫ A ⋅ dS = ∫∫ A ⋅ ndS 或 ΣΣr r r ∫∫ A ⋅ ds = ∫∫ AndS ΣΣr r 元, An 为向量 A 在n 上的投影.练习 计算 I = ∫∫ ydydz
方法/步骤 1 有向曲面（或称为可定向曲面）的概念。2 对有向曲面的一些例子与说明。3 不可定向曲面的一个著名例子——莫比乌斯带（了解即可）。4 投影面积的计算方法复习。5 曲面的有向投影面积的概念及计算。6 对上述概念的一些补充说明。注意事项 感谢您的浏览，如果本经验对您有所帮助，欢迎您投票、转发、...
五、有向曲面在坐标面上投影面积的定义(该定义给出了有向投影面积的计算方法)。 六、对有向投影面积的一些补充说明。 七、流量的概念及其计算(注意流量的定义中是怎样利用有向曲面概念的)。 八、最简单情形下流量的计算公式(流体在平...
有向曲面及曲面元素的投影一、有向曲面及曲面元素得投影双侧曲面? 曲面分类曲面分内侧与外侧单侧曲面莫比乌斯带曲面分左侧与右侧曲面分上侧与下侧(单侧曲面得典型) 观察以下曲面得侧 (假设曲面就是光滑得)曲面分上侧与下侧曲面分内侧与外侧 设曲面 是光滑曲面, 是曲面上任一定点.曲面在点 处有一条法线,它有两个...
单侧曲面.,典型双侧曲面,莫比乌斯带,典型单侧曲面:,播放,方向余弦, 0 为前侧 0 为后侧,封闭曲面, 0 为右侧 0 为左侧, 0 为上侧 0 为下侧,外侧 内侧,侧的规定,表示 :,其方向用法向量指向,指定了侧的曲面叫有向曲面,曲面法向量的指向决定曲面的侧.,曲面的投影问题:,在 xoy 面上的投影记为,的面积为,...
在利用斯托克斯公式时，有向曲面dS的方向如何确定？是不是只要经过交线构造任意曲面都可以？根据那个曲线...
( 侧的规定•指定了侧的曲面叫有向曲面, 表示: 其面元在xoy面上的投影记为的面积为则规定 ,)( yx ,)( yx ,0 时当0cos 时当0cos 时当0cos 类似可规定 zxyz SS)(,)( 3 二、第二型(对坐标的)曲面积分的概念与性质 1.引例设稳定流动的不可压缩流体的速度场为求单位时间流过有向曲面 的流量 ...
方向最终是通过法向量的指向来判断的，法向量是空间解析几何的一个概念，垂直于平面的直线所表示的向量为该平面的法向量。法向量适用于解析几何，由于空间内有无数个直线垂直于已知平面，因此一个平面都存在无数个法向量（包括两个单位法向量）。如果一个非零向量n与平面a垂直，则称向量n为平面a的法...
一、有向曲面及曲面元素的投影 •曲面分类 双侧曲面单侧曲面 曲面分内侧和外侧 莫比乌斯带 (单侧曲面的典型)曲面分左侧和右侧 曲面分上侧和下侧 观察以下曲面的侧(假设曲面是光滑的)曲面分上侧和下侧 曲面分内侧和外侧 设曲面是光滑曲面，M0是曲面上任一定点．曲面其在中点之M一0处为有指一定的条法法线...
有向曲面及曲面元素的投影 曲面分类双侧曲面单侧曲面莫比乌斯带莫比乌斯带曲面分上侧和下侧曲面分内侧和外侧曲面分左侧和右侧(单侧曲面的典型) 2课资教育观察以下曲面的侧观察以下曲面的侧 (假设曲面是光滑的假设曲面是光滑的)曲面分曲面分上上侧和侧和下下侧侧曲面分曲面分内内侧和侧和外外侧侧3课资教育n0m 设...