1.1 求整个DAG的最长路径(即不固定起点和终点) 1.2 固定终点,求DAG的最长路径 2 求解问题1 2.1 求解最长路径长度 给定一个有向无环图,怎么求解整个图所有路径中权值之和最大的那条。 如下图所示: B->D->F->I就该图的最长路径,长度为9。 令dp[i]表示从i号顶点出发能获得的最长路径长度,这样所有dp[i]...
一、问题描述 问题:求解有向无环图(DAG)中所有顶点的最长路径。 输入 顶点个数:n边个数:m 输出 每个顶点的起始边对应的索引:outVertices[n] 每条边的终点及该边的权重:outEdges[m*2]: 输入数据说明: 1)outVertices[0] = 0且outVertices[1] = 4, 因此以顶点0为起点的边共有4条,对应的终点记录在...
许多简单的dp问题可以转化为DAG问题。紫书上的例子:选择不同面值的硬币到达指定面额,可以转化成求一条从面额s到0的满足题意的路径,因为硬币面额不可能是负的或0,所以这也是一个DAG问题。
与最长路径相反,最短路径问题是在DAG中找到两个节点之间的最短路径。经典的最短路径算法包括Dijkstra算法和Bellman-Ford算法,但是在DAG上,可以通过拓扑排序的结果来简化最短路径的计算。 最小生成树(Minimum Spanning Tree): 在加权DAG中,最小生成树算法可以找到一个包含所有节点的生成树,使得边的权重之和最小。这...
(1)不固定起点终点的DAG最长路径 (2)固定终点的最长路径 (1)这是可以用1完成的问题 1voidDP(inta){2if(visited[a])3returnd[a];4visited[a] =true;5for(inti=1;i<=n;i++){6if(edge[a][i]){//表示有向联通7//d[a] = max(d[a],d[i]+edge[a][i]);//不用加入路径就这样8//假如...
给定一个加权directed (DAG)和一个源点s在它,找到从s中最长的距离在给定图中的所有其他顶点。 一般图的最长路径问题并不像最短路径问题那么容易,因为最长路径问题没有最优的子结构属性。实际上,最长路径问题是一般图的NP-Hard。然而,最长路径问题对于有向无环图具有线性时间解。该想法类似于有向无环图中最短路...
)因此我们必须采用两遍方法:首先进行纯DFS,构建完整的拓扑排序序列,然后进行第二遍以找到最长路径。 在许多现实生活中,基于拓扑排序的算法很有价值,因为 DAG 的顶点可能已经按拓扑排序顺序存储。 IE。拓扑排序仅在预处理阶段进行一次。之后,各种基于拓扑排序的算法有效地转变为非常高效的单遍算法,无需额外的内存需求(...
在DAG中,最长路径问题是寻找两个节点之间最长的路径。这通常与工程、项目管理等领域的问题相关。最长路径可以通过动态规划或拓扑排序来解决。 最短路径(Shortest Path): 与最长路径相反,最短路径问题是在DAG中找到两个节点之间的最短路径。经典的最短路径算法包括Dijkstra算法和Bellman-Ford算法,但是在DAG上,可以通过拓...
事实上，截至目前，本问题其他的回答都是不优秀的。既然问题中规定是在有向无环图中求单源最长路径，...
三、关键路径 1.参数介绍 2.具体算法 一、有向无环图 即DAG(Directed Acycline Graph),为图中无环的有向图。 1.判断 ①深度优先搜索: 可以使用DFS,找出是否存在环:从某个顶点 出发,进行DFS,若存在一条从顶点到已访问顶点 的回边(即遍历到同一个点两次),则有向图中存在环。