简介: 【算法】最长公共子序列(C/C++) 最长公共子序列(LCS,Longest Common Subsequence)问题简称(LCS),是动态规划里面里面的基础算法。它的所解决的问题是,在两个序列中找到一个序列,使得它既是第一个序列的子序列,也是第二个序列的子序列,并且该序列长度最长。由下图中两个序列,我们可以看出来最长公共子序列为...
递归实现性能不可观,代码层面也稍显繁琐。类似于这样求最值的问题,可以试着使用动态规划来实现。 2.4 动态规划 递归解决问题的思想是由上向下,所谓由上向下,指先搁置规模较大的问题,等规模较小的子问题解决后再回溯出大问题的解。通过上文贴的递归树可以清晰看到求解流程。 动态规划的思想是由下向上,是基于枚举思...
方法1:常规动态规划 要解决这道题目,必然要使用动态规划。既然要用到动态规划,就要知道状态转移方程。我们令L[i][j] 表示序列 A 和序列 B 的最长公共子序列的长度,则状态转移方程如下: 若a[i]b[j], 则 L[i][j]L[i-1][j-1] +1 若a[i]b[j], 则 L[i][j]max (L[i][j-1],L[i-1][...
1. 前言 动态规划处理字符相关案例中,求最长公共子序列以及求最短编辑距离,算是经典中的经典案例。 讲解此类问题的算法在网上一抓应用一大把,即便如此,还是忍不住有写此文的想法。毕竟理解、看懂都不算是真正掌握,唯有瞧出其中玄机,能有自己独有的见解和不一样的感悟方算是把知识学到灵魂深入。 好了!闲话少说...
方法三:使用自底向上的动态规划(Tabulation) — O(m * n) 时间和 O(m * n) 空间 在动态规划中,我们使用一个二维数组dp,大小为(m+1) x (n+1),来存储每个子问题的结果。我们首先填充当m=0或n=0时的已知值,然后根据递归公式填充剩余的值。
# include "LCS.h" #include <cstdio> # include <vector> #include <algorithm> using namespace std; /** * 动态规划法求最长公共子序列长度矩阵C以及辅助矩阵 * 输入是两个序列 */ void LCS::writeTable(Seq* seq1,Seq* seq2){ // 此处有一个小技巧,扩展了一行一列,由于后面会出现C[i-1][j...
可以看到公共子序列有B、C、BC,因此最长的就是BC。 我们先分析下这个问题,能否从动态规划角度解决。如图-2,求两个字符串s1=“ABCE” 和 s2=“ACD”的最长公共子序列: 图-2 明显能看出来答案是“AC”,对应长度为2。我们说的“看”,其实是经过不同组合比较后得到的。
【C++动态规划 最长公共子序列】1035. 不相交的线|1805,在两条独立的水平线上按给定的顺序写下nums1和nums2中的整数。现在,可以绘制一些连接两个数字nums1
最长公共子序列问题(动态规划) 给定两个序列X和Y: 其公共序列为: 这里我们要找出它的最长子序列,由上面的情况得出最长的公共自序列长度为4 为BCAB 如果我们采用枚举法的话,有如下这种情况: 我们再次观察一下这个公共自序列: 我们发现长一点的数组依靠于短一点的数组
最长公共子序列问题可以使用动态规划算法求解,以下是一个使用动态规划算法求解最长公共子序列的C语言代码: #include<stdio.h> #include<stdlib.h> #include<string.h> //求解最长公共子序列长度的函数 int LCS(char* s1, char* s2, int m, int n) { int i, j; int **dp = (int**)malloc((m+1) ...