LCIS 最长上升公共子序列问题 首先点名一个串叫 L1,另一个叫L2。 明显的是一个DP,那么我们来探讨下如何求得答案。 朴素的算法 首先我们定义状态dp[i][j]dp[i][j]表示L1中前i个与L2中前j个的最长公共上升子序列。 最外层枚举i,第二层枚举j,那么L1[i]和L2[j]要么相等,要么不相等,分情况讨论。 ■ L1...
然后,既然是优化查找过程,可以采用 hash 或者是二分来将查找问题从O(N)降到一个可以接受的复杂度,大体判断一下二分似乎更加适合该问题。 由于二分查找的对象必须具有单调性,而在最长公共上升子序列中,所以的子序列是具有单调性的,所以我们可以将子序列的结尾数字作为数组中的值。 为什么用...
(k=1, 2, 3…N)为终点的最长上升子序列的长度”,一个上升子序列中最右边的那个数,称为该子序列的“终点”。 虽然这个子问题和原问题形式上并不完全一样,但是只要这N个子问题都解决了,那么这N个子问题的解中,最大的那个就是整个问题的解。maxn (k)表示以 做为“终点”的最长上升子序列的长度那么:初始...
现在给出两个序列X和Y,你的任务是找到X和Y的最大公共子序列,也就是说要找到一个最长的序列Z,使得Z既是X的子序列也是Y的子序列。 输入 输入包括多组测试数据。每组数据包括一行,给出两个长度不超过200的字符串,表示两个序列。两个字符串之间由若干个空格隔开。 输出 对每组输入数据,输出一行,给出两个序列的...
问题描述 给定n个数字的序列,如11,3,6,9,13,14,18,12,15,2,16,20,8,19,问最长的上升序列长度是多少。 上升序列,分为严格单调递增序列和单调不减序列。前者需满足序列L中,i<j,L[i]<L[j],而后者可取等号。例如,上述序列中存在一个递增序列{3,8,19},显然不是最长的上升子序列。
给定一个长度为nn的序列aa,一个长度为mm的序列bb,求他们的最长的公共上升子序列的长度。 题目分析 考虑状态设置为最长公共子序列和最长上升子序列的状态"合并"在一起的状态。 设f[i][j]f[i][j]为aa前ii个和bb前jj个匹配的最长公共上升子序列以b[j]b[j]结尾的长度。(其实这里设置成a[i]a[i]结尾也...
在DP问题中,最长上升子序列(LIS)和最长公共子序列(LCS)无疑是最经典的入门题目,充分体现了DP的思想。 最长上升子序列(LIS) 题目描述 给定一个长度为N的数列,求数值严格单调递增的子序列的长度最长是多少。 示例 input: 7 3 1 2 1 8 5 6 output: ...
最长上升子序列问题/最长公共子序列问题 这个时候边界不是很好确定,所以可以使用记忆化搜索比较容易一点 需要注意的一点是: 更新状态的时候,一定要使用dp(x),而不是d[x] #include<cstdio>#include<algorithm>usingnamespacestd;intA[] = {0,1,5,2,6,8,7};intB[] = {0,2,3,5,6,9,8,4};constint...
最长上升子序列: 设dp[i]表示长度为i的上升子序列的最小末位数字。显然,长度一定时末尾数字越小越好。然后不断更新最小数字,显然若x>dp[i-1&&x<dp[i]&&x<dp[i+1],则x无法更新dp[i-1],但可以加在dp[i-1]后面构成长度为i的末尾数字更小的子序列。但无法构成一个长度为i+1的上升子序列。因为此前...
dp[ i + 1] [ j + 1] : 这个指的是 s0[ i ] 与 s0[ j ] 到这两个字符串的这两个元素的时候, 他目前的最长公共子序列长度的问题, i 是表示长度为 i ; j 表示长度为 j ; 分别表示了两个子序列的长度。 那我们利用追赶问题的方法进行寻找上下级别的关系: ...