下面是使用MATLAB实现最速下降法的步骤: 1. 定义目标函数:首先,需要定义一个目标函数,即待优化的函数。 2. 定义初始值:选择一个合适的初始值作为最速下降法的起点。 3. 设置迭代终止条件:可以设置迭代次数上限或设定迭代误差阈值。 4. 调用fminunc函数:使用fminunc函数进行最速下降法的优化。 5. 获取优化结果:...
最速下降法matlab matlab 步0:选取初始点x0,容许误差是e=[0~1],令k=1 步1:计算目标函数的梯度若||gk||<=e,即达到误差要求,立即停止计算,并输出xk作为近似最优解。 步2:取搜索方向为dk=-gk(即负梯度方向)。 步3:利用线搜索技术确定步长k(这里采用Armijo准则来求步长) 步长为k=^mk是给定的,...
MATLAB最速下降法 1. 解释最速下降法的基本原理 最速下降法(也称为梯度下降法)是一种优化算法,用于寻找函数的局部最小值。其基本原理是在每次迭代中,选择当前位置梯度的负方向作为搜索方向,并沿该方向进行一步移动,以期望达到函数值减小的目的。迭代公式为: ...
最速下降法matlab代码最速下降法 最速下降法(Steepest Descent Method)是一种用于数值优化问题的迭代算法。下面是一个简单的最速下降法的MATLAB代码示例: 1.定义目标函数 function f = objective(x) f = x(1)^2 + 4*x(2)^2 - 4*x(1) - 8*x(2); %示例目标函数,可根据实际问题进行修改 end 2....
最速下降法的核心是选择合适的步长$alpha_k$,以保证每次迭代都能够使目标函数值下降。通常可以使用线性搜索或二分法等方法来确定步长。 二、最速下降法的matlab程序实现 在matlab中,可以使用以下程序实现最速下降法: ```matlab function [x, fval, iter] = steepest_descent(f, gradf, x0, tol, maxiter) % ...
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最速下降法,也称梯度下降法(Gradient Descent Method),经常用于求解多元函数的极值。今天主要是实例讲解MATLAB的最速下降法求多元函数的极值。最速下降法的更新公式: 1.实例 主程序 clc; clear all; close all; syms x1 x2 y= x1^2+x1*x2+x2^2+2*x1-3*x2; ...
(rlast))); % 最速下降法 function [x, k] = steepest_descent_method(A, b, x0, epsilon, itertimes) % 初始化解向量和残差向量 x = x0; r = b - A * x; norm_r = norm(r); % 初始残差范数 res_hub=zeros(500,1); % 检查初始残差范数即向量的模是否已经满足精度要求 if norm_r <...
最速下降法常常被用在优化和数值分析领域。 最速下降法基于负梯度方向更新搜索点的方法寻找函数最小值。方法使用梯度下降的技术,因为负梯度方向是函数值下降最快的方向。 梯度是指函数在指定点的变化率。 对于给定的函数f(x),我们定义梯度为 ∇f(x)=[∂f/∂x1, ∂f/∂x2, … , ∂f/∂xn]^...
最速下降法--MATLAB程序 function x = fxsteep(f,e,a,b) x1 = a; x2 = b; Q = fxhesson(f,x1,x2); x0 = [x1,x2]'; temp = [x0]; fx1 = diff(f,'x1'); fx2 = diff(f,'x2'); g = [fx1,fx2]'; g1 = subs(g);...