1、Dijsktra算法(朴素版) 代码语言:cpp 复制 #include<iostream>usingnamespacestd;#include<cstring>constintN=510;//顶点的最大个数intg[N][N],dist[N];//g存储每条边的权重,dist存储每个点到初始点的距离boolst[N];//判断一个点是否被添加到最短路集合中intn,m;//顶点数,边数intDijkstra(){//迪杰...
1)算法思想:设G=(V,E)是一个带权有向图,把图中顶点集合V分成两组,第一组为已求出最短路径的顶点集合(用S表示,初始时S中只有一个源点,以后每求得一条最短路径 , 就将加入到集合S中,直到全部顶点都加入到S中,算法就结束了),第二组为其余未确定最短路径的顶点集合(用U表示),按最短路径长度的递增...
对于自环和重边的问题:在边权值都是正值的情况下,自环一定不会出现在最短路中;重边的问题我们可以考虑只取一条距离最短的边即可。 代码: #include<iostream>#include<cstring>usingnamespacestd;constintN=510;intg[N][N];// 邻接矩阵intd[N];// dijkstra算法中每个点和起点的距离boolst[N];// s集合 ...
算法将所有节点分为两大类: S 集合和 \bar{S} 集合。 命题1:若 i\in S ,则 d(i) 表示从节点 s 到节点 i 的最短路。 命题2:若 i\notin S ,则 d(i) 表示从节点 s 到节点 i 其中间任意一个节点都属于 S 的最短路。 命题1证明: 以上命题1和2均采用数学归纳法进行证明,对于观察Dijkstra's算...
最短路问题(short-path problem):若网络中的每条边都有一个数值(长度、成本、时间等),则找出两节点(通常是源节点和阱节点)之间总权和最小的路径就是最短路问题。最短路问题是网络理论解决的典型问题之一,可用来解决管路铺设、线路安装、厂区布局和设备更新等实际问题。
在上次写道关于数据结构的图,图的算法的考点只有一个:最短路问题。 最短路问题 最短路问题(Shortest Path Problems):给定一个网络,网络的边上有权重,找一条从给定起点到给定终点的路径使路径上的边权重总和最小。 比如上图的:图中点1到点4的最短路径长度应为3(从1到2到4)。
Tips:bellman-ford算法基本上不会用。 单源最短路 朴素Dijkstra 时间复杂度: 算法流程 初始化dist[start] = 0,其余节点的dist值为无穷大。 找出一个未被标记的、dist[x]最小的节点x,然后将标记节点x。 扫描节点x的所有出边(x, y, z),若dist[y...
单源最短路问题(SSSP)常用的算法有Dijkstra,Bellman-Ford,这两个算法进行优化,就有了Dijkstra+heap、SPFA(Shortest Path Faster Algorithm)算法。这两个算法写起来非常相似。下面就从他们的算法思路、写法和适用场景上进行对比分析。如果对最短路算法不太了解,可先看一下相关ppt:最短路 ...
算法 最短路问题 最短路问题Dijkstra算法Ford算法Floyd算法 一、最短路问题 例下图为单行线交通网，每弧旁的数字表示通过这条 线所需的费用。现在某人要从v1出发，通过这个交 通网到v8去，求使总费用最小的旅行路线。v2 3 1 v5 4 2 6 v9 63 4 v1 1 2 v3 2 6 310 v8 v4 10 v6 2 v7 v2 ...
本视频为“杭电ACM刘老师-算法入门培训”的第十四讲。本视频主要介绍了算法竞赛中的一个经典问题——最短路径问题,并详细分析了最短路问题的经典算法之一:迪杰斯特拉算法的详细实现。本课程适合刚刚开始学习算法的大学生(蓝桥杯、天梯赛、ICPC、CCPC等)或者从事信息学竞