最小费用流算法是一种基于增广路径的状态搜索算法。它主要由两步组成:一是从源结点到汇结点的增广搜索;二是根据找到的增广路径调整边权。只要满足三个要求:1. 所有结点都有非负出度;2. 所有边都具有非负权;3. 所有结点都有相同的进入现金流,则最小费用流算法就可以得到最优解。 在最小费用流问题中,要求最...
事实上,后者正是这个网络的最小费用最大流。其实这个问题很好解决。我们已经知道,只要建了反向边,无论增广的顺序是怎样,都能求出最大流。所以我们只需要每次都增广费用最少的一条路径即可。具体地,把EK算法里的BFS换成SPFA: int head[MAXN], cnt = 1; // 这里特意把存图也贴出来,记住额外存一个参数c(...
最终,我们可以得到从A到E的最小费用最大流为14单位,总费用为24。 四、实际应用场景 最小费用最大流算法在实际应用中具有广泛的应用价值。例如,在物流运输中,我们可能需要找到一条费用最小的运输路线,使得运输的货物量最大。这时,我们可以将货物量视为流量,运输费用视为权重,然后使用最小费用最大流算法求解。 此...
最大流算法的一般思想:不断寻找增广链,然后采用上面的思路减少增广链来增大总流量,直到找不到增广链为止。不同最大流算法的区别就是寻找增广链的算法不同,最经典的算法有基于广度优先的EK算法和基于深度优先的Dinic算法。 2.2.1.2 最小费用最大流算法讲解 最小费用最大流问题就是要在得到最大流的同时整体的费用...
网络流之最小费用流以及常见模型, 视频播放量 3492、弹幕量 2、点赞数 32、投硬币枚数 23、收藏人数 47、转发人数 9, 视频作者 算法竞赛_陈锋, 作者简介 ,相关视频:算法竞赛入门经典-C9-基础DP,算法竞赛入门经典ch8-算法分析初步&分治算法,算法竞赛入门经典-训练指南-Ma
②寻找从vs到vt的一条最小费用可增广路径p。 若不存在p,则f为N中的最小费用最大流,算法结束。 若存在p,则用求最大流的方法将f调整成f*,使v(f*)=v(f)+Q,并将f*赋值给f,转②。 4.迭代法求最小费用可增广路径 在前一节中,我们已经知道了最大流的求法。在最小费用最大流的求解中,每次要找一...
最小费用最大流,一般解法如下: 在流量基础上,每条边还有权费用,即单位流量下的所需费用。在最大流量下,求最小费用。解法:在最大流算法基础上,每次按可行流增广改为每次用spfa按最小费用(用单位费用)增广,每次按每条边一单位费用求到达终点的最小费用(最短路),那么每次找到“最短路”(只是一条路,不是多条(...
, 使用 (3.) 中的方法消除负权边, 使用 (1.) 中的方法求出最小费用 (可行) 流, 之后距离标号不变, 再求最小费用最大流; 注意此时增广费用不能机械使用源点的标号——应该是源点汇点标号之差. 3. 费用流中的负边和负圈 在费用流的求解中难免会遇到负边和负圈的问题. 对于消圈算法, 负圈就是算...
(i+n,t,1,0); 82 add(0,i+n,1,l); 83 end; 84 readln; 85 for i:=1 to m do 86 begin 87 readln(j,k,l); 88 if j>k then swap(j,k); 89 add(j,k+n,1,l); 90 end; 91 flow:=0;ans:=0; //flow表示最大流;ans表示最小费用 92 while spfa do calc; 93 writeln(ans)...
求解最小费用流问题的代表性算法有Successive shortest path algorithm,Primal-dual法和Out of Kilter法等。 最小费用流问题示例 一个最小费用流问题的示例问题如图所示: MinimumCostFlow_description 遗传算法求解最小费用流问题 个体编码 此处依然采用优先级编码,对各个节点给予优先级;在生成路径时根据优先级挑选路径下...