最小生成树:权值之和最小的生成树,称为最小生成树。 2.算法分析 为了在最小生成树的生成过程中,不产生环路,我们可以使用“切割法”。具体来说,在生成树的过程中,我们把已经在生成树的节点看成一个集合,把剩下的节点看作另一个集合,在这两个集合之间画一条切割线,从切割线经过的边上选出一条取值最小的作...
最小生成树可以用Kruskal(克鲁斯卡尔)算法或Prim(普里姆)算法求出。 思路 Prim(普里姆)算法 普里姆算法查找最小生成树的过程,采用了贪心算法的思想。对于包含 N 个顶点的连通网,普里姆算法每次从连通网中找出一个权值最小的边作为最小生成树的结点(一开始需要输入一个顶点作为根结点),这样的操作重复 N-1 次,由 ...
最小生成树算法 一.Prim算法 设G=(V,E)是连通带权图,V={1,2,…,n}。构造G的最小生成树的Prim算法的基本思想是: (1)置S={1} (2)只要S是V的真子集,就作如下的贪心选择 选取满足条件i∈S,j∈V-S,且c[i][j]最小的边,将顶点j添加到S中。
1:最小生成树性质: 使用贪心算法设计策略可以设计出构造最小生成树的有效算法。本节所介绍的构造最小生成树的Prim算法和Kruskal算法都可以看做是应用贪心算法解决该问的策略。 MST性质:设G=(V,E)是连通带权图,U(u,v)属于E,且u属于U,v属于V-U;且在所有这样的边中,(u,v)的权c[u][v]最小,那么一定存...
题目简述:假如有一个无向连通图,有n个顶点,有许多(带有权值即长度)边,让你用在其中选n-1条边把这n个顶点连起来,不漏掉任何一个点,然后这n-1条边的权值总和最小,就是最小生成树了,注意,不可绕成圈。 思路简介:对比普里姆和克鲁斯卡尔算法,克鲁斯卡尔算法主要针对边来展开,边数少时效率比较高,所以对于稀疏...
最小生成树-Prim算法-贪心 问题描述: 设G = (V, E) 是无向连通带权图, 即一个网络。E的每条边(v, w)的权为c[v][w]。如果G的一个子图G1是一棵包含G所有顶点的树,则称G1为G的生成树。生成树上各边权的总和称为该生成树的耗费。在G的所有生成树中,耗费最小的生成树称为G的最小生成树。
算法8.4 PRIM 输入:正整数n,含n个顶点的连通网G=(V, E),V={1, 2,…, n}。 输出:G的最小生成树的边集T。 T= ; X={1}; Y=V-{1}; for y=2 to n N[y]=1; C[y]=cost[1,y]; end for for j=1 to n-1 //求最小生成树的n-1条边 求y Y,使得C[y]=min{C[w]|w Y}; ...
贪心算法基础之最小生成树prim算法 51nod prim模板,题目:n个地点。现在给出m组地点之间的距离。现在在这n个地点之间铺设网线,使得网线用的最少(要求每个地点都能与其他点接通)。分析:最
最小生成树的Prim算法 C. 最小生成树的Kruskal算法 D. 计算每对顶点最短路径的Floyd-Warshall算法 E. 字符串匹配中的KMP算法 F. E使用的是动态规划。 相关知识点: 试题来源: 解析 A. 单源最短路径中的 Dijkstra 算法 B. 最小生成树的 Prim 算法 C. 最小生成树的 Kruskal 算法 ...
Prim算法(普里姆算法) :选中任意一个顶点,将其加入到生成树中去(这里假设为顶点1)。用数组记录生成树到各个顶点的距离,每次都是这样。从数组中选出离生成树最近的顶点加入到生成树中(这里用的dijkstra的思想),用dis数组更新为生成树到每一个不在生成树中的顶点的距离(松弛),重复直到有了n个顶点为止。