1. 克鲁斯卡尔算法简介 克鲁斯卡尔(Kruskal)算法是一种用来寻找最小生成树的算法(用来求加权连通图的最小生成树的算法)。在剩下的所有未选取的边中,找最小边,如果和已选取的边构成回路,则放弃,选取次小边。 而具体的操作过程为: a) 将图的所有连接线去掉,只剩顶点 b) 从图的边集数组中找到权值最小的边,...
图 克鲁斯卡尔 Kruskal 算法生成最小生成树 基于尚硅谷的韩老师java数据结构课程。 本算法人为理解并不难,其实就是把所有的边按照权值进行由小到大的排序, 在把排序后的结果由小到大加起来,每加一次,进行回路判断。 如果没有回路就加,有回路就跳过,进行下一条边。 我们把主要的回路判断算法放在此处。 getEnds(...
kruskal算法: public void Kruskal(int vexCount) { int[] vex = new int[vexCount]; for (int i = 0; i < vex.Length; i++) { vex[i] = -1; } Console.Write("克鲁斯卡尔最小生成树:"); for (int i = 0; i < edge.Length; i++) { int tailRoot = Parent(vex, edge[i].tail);...
也就是一旦把最小生成树(5,7,5)这条边换成(6,7,6)这条边,便找到了次最小生成树。当然,当前是在已知情况推导结论,过程是需要算法来支撑。 Tips:(5,7,5)其中的第一个和第二个数字表示节点编号 ,第三个数字表示连接第一个和第二个节点的边的权重。 先添后删算法的基本原则:就是用t1中的边替换t中的...
克鲁斯卡尔(kruskal)算法的大致思路: 把每条边的权重按照从小到大排序后,连接。连接时,需要查看要连接的两个顶点的父节点是否相同,不同才可以连接,连接后,更新父节点。 图为下图: 第一步 图1 第二步 图2 第三步 图3 第四步 A->D,C->D,B->C的权重都是5,这时就不知道连哪个了,所以要...
接昨天,在这里给出图的其中一种应用:最小生成树算法(Prime算法和Kruskal算法)。两种算法的区别就是:Prime算法以顶点为主线,适合用于顶点少,边密集的图结构;Kruskal算法以边为主线,适合于顶点比较多,但是边比较稀疏的图结构。代码如下,亲测,可执行,在最后也给出输入数据的形式。
在这里对边的大小排序我用了冒泡排序,如果忽略其它的因素影响,设e为边的数目这个算法时间复杂度是O(e^2),固然有更佳的时间复杂度的算法,但写这个算法思想是给大家理解的,不是让我们来优化的。 因为排序算法的影响,简单分析一下克鲁斯卡尔算法的时间复杂度是可以做到O(eloge)的。
当指定C为起点时,如果是贪心算法的路径是 路径:9+8+13+40 =70 显然这并不是最优解,其实TSP解决是最为合适的,但是要让其最后不返回起点才是最优解。 那么按着Kruskal算法先列举权重 当前最短路径应该是 10+13+8+10=41 如果用Dijkstra 列出其矩阵 ...
克鲁斯卡尔(Kruskal)算法 算法思想: 设连通网N = (V, E),令最小生成树初始状态为只有n个顶点而无边的非连通图T=(V, {}),每个顶点自成一个连通分量。 在E中选取代价最小的边,若该边依附的顶点落在T中不同的连通分量上(即:不能形成环),则将此边加入到T中;否则,舍去此边,选取下一条代价最小的边。
之后,求最小生成树的两种重要算法 以上都是最基础的铺垫部分,写教程就这点麻烦,一定要从知识的根源开始讲起。那么废话不再多说,直接上算法:kruskal(克鲁斯卡尔)算法和prim(普利木)算法。这两个算法是计算最小生成树最常用的算法没有之一,因为他们既简单又完美,况且他们有很多的相似之处。~~Kruskal ...