拟合圆的原理是通过已知的一组数据点,在平面上找到一个圆,使得这些数据点到圆的距离的平方和最小。这个距离可以用欧几里得距离来计算。 最小二乘法拟合圆的步骤如下: 1.计算数据点的坐标平均值,作为圆心的初值。 2.迭代地求解圆心和半径,直到误差满足要求或达到最大迭代次数。 3.计算每个数据点到圆的距离,求出...
第三步,根据圆的参数方程,求出x,y的点,描点plot(x,y,'r-'),得到拟合圆的图形 利用仿真的得来的数据、选取某一截面,用最小二乘法进行拟合,得到其拟合效果图,如上图所示 在1809年高斯对最小二乘估计进行的误差分析中发现。在线性模型的所有无偏估计类中,最小二乘估计是唯一的方差最小的无偏估计。 进入20...
最小二乘法是用最简的方法求得一些绝对不可知的真值,而令误差平方之和为最小。最小二乘法通常用于曲线拟合(least squares fitting)。这里有拟合圆曲线的公式推导过程和matlab实现。 下面是matlab代码: 比如用其他算法(如霍夫、链码、形态学等)得到了某个圆或者近似圆的轮廓,想要将其标准化。 %%此程序用于对二...
最小二乘法拟合圆 好了。下面给出个代码,这个代码的具体公式和我这里给出的有一点小差异,但是原理是相同的。 1 /** 2 * 最小二乘法拟合圆 3 * 拟合出的圆以圆心坐标和半径的形式表示 4 * 此代码改编自 newsmth.net 的 jingxing 在 Graphics 版贴出的代码。
可以进一步验证拟合效果,如计算残差、拟合曲线等。 总结起来,最小二乘法拟合圆的原理包括确定初始参数估计值,计算误差,最小化目标函数,优化参数,并验证拟合效果。这种方法能够找到一个与给定数据最接近的圆,可以用于很多实际应用中,如图像处理、计算机视觉和物体识别等。
本文将介绍最小二乘法拟合圆的原理和应用步骤。 首先,我们需要确定拟合圆的数学模型。给定一组离散的二维坐标点 ($x_i, y_i$),拟合出一个圆 (x-a)^2 + (y-b)^2=r^2,其中(a,b)是圆心坐标,r是半径。我们需要找到这三个参数的最优值,使得拟合圆与原始数据点之间的误差最小。 其次,我们需要求出...
最小二乘法拟合圆原理 在两个观测量中，往往总有一个量精度比另一个高得多，为简单起见把精度较高的观测量看作没有误差，并把这个观测量选作x，而把所有的误差只认为是y的误差 最小二乘法，是一种数学优化技术。它通过最小化误差的平方和找到一组数据的最佳函数匹配。利用最小二乘法可以简便地...
最小二乘法是用最简的方法求得一些绝对不可知的真值,而令误差平方之和为最小。最小二乘法通常用于曲线拟合(least squares fitting)。这里有拟合圆曲线的公式推导过程和 matlab实现。 下面是matlab代码: 比如用其他算法(如霍夫、链码、形态学等)得到了某个圆或者近似圆的轮廓,想要将其标准化。 %%此程序用于对二...
数字图像处理算法及原理（七）：最小二乘法拟合圆 最小二乘法拟合圆 最小二乘法(least squares analysis)是一种数学优化技术，它通过最小化误差的平方和找到一组数据的最佳函数匹配。最小二乘法是用最简的方法求得一些绝对不可知的真值，而令误差平方之和为最小。最小二乘法通常用于曲线拟合(least squares ...