计算最大Lyapunov指数需要根据系统特性选择合适方法。非线性系统分析中常用三种典型算法，各自适应不同场景。Wolf算法适用于已知时间序列但系统方程未知的情况。操作流程分为四步：重构相空间确定嵌入维数和延迟时间，寻找初始点的最近邻点，追踪这两个点在相空间中的演化轨迹，计算每次迭代时的发散率取平均。这种方法优点在于无需数学建
小数据量法计算最大Lyapunov指数的参数选择 小数据量法计算最大Lyapunov指数需合理选参数。相空间重构参数是其中关键考量因素之一。嵌入维数一般通过虚假最近邻法确定 。有研究表明部分系统嵌入维数选3较为合适 。延迟时间的选取对结果影响明显 。常用自相关函数法确定延迟时间 。一定系统下延迟时间为0.1时效果良好 。最...
最大Lyapunov指数(Maximal Lyapunov Exponent, MLE)是混沌动力学中的一个重要概念,用于量化系统的混沌程度。计算最大Lyapunov指数通常涉及时间序列分析,并且可以通过多种方法实现,如Rosenstein算法、Wolf算法等。这里,我将简要介绍一种常用的计算方法,并提供一个基于Python的示例代码片段来计算最大Lyapunov指数。 1. 确定最...
他们之间的 距离的方向 越来越趋近于最大lyapunov指数对应的方向（因为这个方向上的距离增长最快或者衰减...
最大李雅普诺夫指数(LLE)是衡量动力学特征的一个重要指标,能有效识别系统的运动状态[9]。LLE 识别系统运动状态的方法为:当LLE>0时,系统处于混沌状态;反之,系统则处于周期或拟周期运动状态。 以行星齿轮传动系统随ΔT变化的运动特性为例,取系统参数如下:激励频率Ω=1,太阳轮和行星轮齿侧间隙bspn=4 μm,行星轮...
title('Chen 系统最大lyapunov指数') xlabel('parameter a'),ylabel('lyapunov exponents') 二 function ly=jose_ly(b,k) % the largest lyapunov exponent of josephson % k 迭代步数,b 参数 % 方程如下: % θ''+G*θ'+sinθ=I+A*sin(ωt)+αsin(βωt) % 变化: % dx=y % dy=-G*y-sin...
在一类三维随机动力学系统中,其最大Lyapunov指数可以通过对上述递归关系式计算所有可能的点处的Lyapunov指数的最大值得到。这意味着要枚举所有可能的起始点,并计算其Lyapunov指数。这种方法会增加计算的成本,但是却能够给出最精确的结果。 结论: 三维随机动力学系统的最大Lyapunov指数是一个重要的物理量,用于表示系统最...
Lyapunov指数是衡量系统动力学特性的一个重要定量指标,它表征了系统在相空间中相邻轨道间收敛或发散的平均指数率。对于系统是否存在动力学混沌, 可以从最大Lyapunov指数是否大于零非常直观的判断出来: 一个正的Lyapunov指数,意味着在系统相空间中,无论初始两条轨线的间距多么小,其差别都会随着时间的演化而...
Lyapunov 指数程序示意图 文献[7)中所给出的计算最大 Lyapunov 指数的 Wolf 程序,一般适台 于嵌入雏 >1 的重构吸引子的时间序列 . 选择取代点时 , 是以 scalmn<L(t1)<scalmx 以及0 角 度变化要小两条原则来设计程序的,其中 scalmn 为噪声尺度,scalmx 为吸引子区域尺 度.然而对于嵌入维为 1 的...
几类随机动力系统最大Lyapunov指数和矩Lyapunov指数研究 星级: 56 页 lyapunov指数 星级: 2 页 混沌 最大Lyapunov指数的计算 星级: 5 页 利用最大Lyapunov指数检验混沌时序降噪效果 星级: 5 页 改进的最大Lyapunov指数的流量预测 星级: 3 页 咬肌电最大Lyapunov指数功能分析 星级: 55 页 Lyapunov指数的...