最大子矩阵和问题 最大子矩阵和其实是最大子段和问题的二维推广.即给定一个m行n列的矩阵,求其一个子矩阵,行数从r1~r2,列数从c1~c2,使之全部元素之和为最大. 我们可以将最大子段和的动态规划解法推广到上述二维情况.其基本思路为,若始行i1与末行i2已给定,则求以i1起始以i2结束的最大子矩阵之和,即...
子数组a[i1:i2][j1:j2]表示左上角和右下角行列坐标分别为(i1,j1)和(i2,j2)的子矩阵,其各元素之和记为: 最大子矩阵问题的最优值为 。如果用直接枚举的方法解最大子矩阵和问题,需要O(m^2n^2)时间。注意到 ,式中 ,设 ,则 容易看出,这正是一维情形的最大子段和问题。因此,借助最大子段和问题...
而最大子矩阵和不过是它的一个二维模式。 1、先限定其中的一维,然后另一维就可以运用最大字段和解法了。 2、不妨先限定行,行被限制在区间【i , j】上 3、在行被限定的情况下,走列就行了,用最大字段和思想 代码解释:两层外循环限定行的区间,内循环按照最大子段和走一遍即可。 #include<stdio.h> #includ...
这正是一维情形的最大子段和问题.由此,借助最大子段和问题的动态算法MaxSum,可设计出解最大子矩阵和问题的动态规划算法getMaxMatrix如下: 通过MaxSum这个函数得到一维数组中最大连续子数组的起始左边界和右边界. // 最大子矩阵和#include<bits/stdc++.h>using namespacestd;// 正确,挺傻逼的我intMaxSum(vecto...
最大子矩阵和问题。给定m行n列的整数矩阵A,求矩阵A的一个子矩阵,使其元素之和最大。 输入格式: 第一行输入矩阵行数m和列数n(1≤m≤100,1≤n≤100),再依次输入m×n个整数。 输出格式: 输出第一行为最大子矩阵各元素之和,第二行为子矩阵在整个矩阵中行序号范围与列序号范围。
试用动态规划算法实现最大子矩阵和问题:求 m n矩阵A的一个子矩阵,使 其各元素之各为最大。(15分) 相关知识点: 试题来源: 解析解:解答如下: int MaxSum2(int m,int n,int **a) { int sum=0; int *b=new in t[ n+1]; for(int i=1;i<=m;i++){ ...
最大子矩阵问题的最优值为。 如果用直接枚举的方法解最大子矩阵和问题,需要O(m^2n^2)时间。注意到,式中,,设,则 容易看出,这正是一维情形的最大子段和问题。因此,借助最大子段和问题的动态规划算法MaxSum,可设计出最大子矩阵和动态规划算法 参考:最大字段和动态规划算法: int MaxSum(int n,int *a) ...
子数组a[i1:i2][j1:j2]表示左上角和右下角行列坐标分别为(i1,j1)和(i2,j2)的子矩阵,其各元素之和记为:(1)最大子矩阵和问题的最优解即为:(2)(3)如果令:那么(4)式(4)就是我们熟悉的最大子序列和的问题。根据以上分析我们可得到最大子矩阵和问题的算法:Max_Sub_Matrix(m,n,a)//m为行数,...
(你实际上是在选择列),那么回到这个问题, 假设原数组为: 3 2 1 4 6 5 -1 1 3 -3 -4 6 我们首先求1行; 1,2行累上;1 2 3行类上的最大累加和,2 行;2 3行累上的最大累加和3行最大累加和 这些子矩阵的累加和,那么最后求得的最大就是原矩阵的子数组的最大累加和。
最大子矩阵问题: 问题描述:(具体见http://acm.pku.edu.cn/JudgeOnline/showproblem?problem_id=1050) 给定一个n*n(0<n<=100)的矩阵,请找到此矩阵的一个子矩阵,并且此子矩阵的各个元素的和最大,输出这个最大的值。 Example: 0 -2 -7 0 9 2 -6 2 ...