最大子矩阵和是二维的情形,采用蛮力法可以在O ( n 4 ) O(n^4)O(n 4 )的时间复杂度内解决,可想而知到n>100的时候就快扛不住了,而采用动态规划算法则可以在O ( n 3 ) O(n^3)O(n 3 )的时间复杂度内解决该问题,直接降低了一个数量级。有了以上的最大子段和的算法作为铺垫之后,我们求解最大子...
21. 这就是第三种方法-动态规划。 现在回到我们的最初的最大子矩阵的问题,这个问题与上面所提到的最大子断有什么联系呢? 假设最大子矩阵的结果为从第r行到k行、从第i列到j列的子矩阵,如下所示(ari表示a[r][i],假设数组下标从1开始): |a11 …… a1i ……a1j ……a1n||a21 …… a2i ……a2j ...
而最大子矩阵和不过是它的一个二维模式。 1、先限定其中的一维,然后另一维就可以运用最大字段和解法了。 2、不妨先限定行,行被限制在区间【i , j】上 3、在行被限定的情况下,走列就行了,用最大字段和思想 代码解释:两层外循环限定行的区间,内循环按照最大子段和走一遍即可。 #include<stdio.h> #includ...
子数组a[i1:i2][j1:j2]表示左上角和右下角行列坐标分别为(i1,j1)和(i2,j2)的子矩阵,其各元素之和记为: 最大子矩阵问题的最优值为 。如果用直接枚举的方法解最大子矩阵和问题,需要O(m^2n^2)时间。注意到 ,式中 ,设 ,则 容易看出,这正是一维情形的最大子段和问题。因此,借助最大子段和问题...
那么问题就转化为在序列 C1,C2,C3...Cn中求出一个最大的连续子区间。，那么求出的这个区间还原的话就是一个K*2的矩阵。通过这个方法，我们可以枚举所有的排数，即找一个起点排，找一个终点排，把这之间的的所有数压缩为一行，然后压缩后的序列用动态规划求一次最大连续子区间。整个问题也就解决...
从一个n * n的矩阵中选出一个元素之和最大的非空子矩阵。 Input 第一行输入一个整数n(1≤n≤100)n(1≤n≤100)。 接下来n行,每行n个整数,表示矩阵中的元素,矩阵中的元素在区间[-127, 127]内。 Output 输出最大子矩阵的和。 Examples Input ...
ACM 最大子矩阵和,动态规划 #include<iostream> usingnamespacestd; //求最大连续子矩阵和，动态规划，O(n^3)oftime: /* 输入 4 1-43-8 -352-3 2-181 -11-2-4 输出 14 */ intmax_sum(intn,int*arr) {//求单个序列的最大连续子串和 intresult=0; intb=0; for(inti=0;i<n;i++)...
试用动态规划算法实现最大子矩阵和问题:求 m n矩阵A的一个子矩阵,使 其各元素之各为最大。(15分) 相关知识点: 试题来源: 解析解:解答如下: int MaxSum2(int m,int n,int **a) { int sum=0; int *b=new in t[ n+1]; for(int i=1;i<=m;i++){ ...
编程算法题(二十一)-动态规划II(5):二维数组最小路径和、最大正方形、统计全为 1 的正方形子矩阵个数、最大子数组和、乘积最大子数组 xiansheng 互联网大厂CV+多模态算法 4 人赞同了该文章 目录 收起 (一)、二维数组最小路径和 (二)、最大正方形 (三)、统计全为 1 的正方形子矩阵个数 (四)、...
最大子矩阵解题思路分析 前缀和+线性DP #青少年课外知识讲堂 动态规划 - 赵老师_信息学于20240320发布在抖音,已经收获了1274个喜欢,来抖音,记录美好生活!