最大团问题又称为最大独立集问题(Maximum Independent Set Problem)。启发式算法。确定性算法有回溯法、分支限界法等,启发式算法、蚁群算法、顺序贪婪算法、DLS-MC算法和智能搜索算法等。 给定无向图G=(V,E)。如果U V,且对任意u,v U 有(u,v) E,则称U 是G 的完全子图。 团就是完全子图 最大团就是点...
首先设最大团为一个空团,往其中加入一个顶点,然后依次考虑每个顶点,查看该顶点加入团之后仍然构成一个团,如果可以,考虑将该顶点加入团或者舍弃两种情况,如果不行,直接舍弃,然后递归判断下一顶点。对于无连接或者直接舍弃两种情况,在递归前,可采用剪枝策略来避免无效搜索。 为了判断当前顶点加入团之后是否仍是一个团,...
b. 从集合P中删除顶点 v,并将顶点 v 添加到集合X中; c. 若集合P,X都为空,则集合R即为最大团。 此方法也可继续优化。为了节省时间让算法更快的回溯,可以通过设定关键点(pivot vertex)来进行搜索。另一种优化思路是在开始时把所有点排序,枚举时按照下标顺序,防止重复。 伪代码: 1 2 3 4 5 6 7 8 9...
Bron–Kerbosch 算法的基本形式是一种递归回溯算法,用于搜索给定图G的所有极大团。 总体上,给定三个不相交的顶点集R,P,X,它找到包含R中的所有顶点、P中的某些顶点和不在X中的顶点的极大团。在算法的每次调用中,P和X是不相交的集合,它们的并集由添加到R时会形成团的那些顶点组成。换句话说,P∪X是连接到R...
算法2的主程序与算法1的主程序基本一致。子程序CLIQUEHEU递归过程中的每一步都考虑集合 U 中具有最大度的邻居节点,而不是考虑所有邻居节点。 思想:由于我们的目标是要差找最大团,相比于其它节点,具有最大度数的节点更倾向于成为最大团中的成员。 复杂度分析: 算法1:对于节点 v_i ,遍历所有可能包含该节点的团...
顺序贪婪启发式算法是最早解决最大团问题的算法，分为Best in和Worst out两类。Best in方法从一个团出发，通过启发式选择顶点加入，直到形成极大团；Worst out则从整体顶点集开始，逐步删除非团子图的顶点，以求得团。然而，顺序贪婪算法易停在局部极大团，找到最大团的概率较低。为提高解的质量，...
03 最大团问题是北京大学慕课-算法设计与分析 屈婉玲教授的第72集视频,该合集共计142集,视频收藏或关注UP主,及时了解更多相关视频内容。
POJ 1185 炮兵阵地 (状压DP || 最大团算法) 思路: 直接说思路吧,毕竟中文题目。 先说说正解: 状压dp:令dp[i][j][k],表示当前枚举到第i 行,第i行的状态为j,前一行的状态为k,所得到最大的炮车数量! 内存的优化: 分析一下知道,m = 10,状态就有1 << 10 = 1000种,这样开出来的数组 是 dp[...
[i] + num <= ans)//当前点后的所有点组成的最大团的最大点数+已经加入的点数<=当前最佳答案(最好的情况都不可能超过当前最优解,则进行剪枝) return 0; if (g[cur][i])//两点相邻 { int ok = 1; for (int j = 0; j < num; j++)//是否和当前已经加入团的所有点相邻 if (!g[i][vis...
Bron-Kerbosch算法的运行时间与输入的最大独立子集的大小有关，在实践中通常比其他算法更有效。该算法的基本形式是一种递归回溯算法，通过在每个步骤中选择候选集合中的一个顶点，并在剩余顶点中寻找可能的极大团扩展，直到所有可能的极大团都被遍历。该算法具有以下特点：算法开始时，极大团集合为空，...