方向导数与梯度 (1)方向导数—函数在特定方向(指定方向)上的变化率: ,其中为射线与轴正向夹角 (2)梯度—不同点的方向导数不同,它在哪个方向上最大呢? 函数在点处的梯度为: 例44.(填空题)微分方程的通解为. 这是可分离变量的方程 分离变量 两边积分 得 例40.(填空题)幂级数的收敛域为 相关知识点:...
对于A选项,方向导数是函数沿某一方向的变化率,正确;对于B选项,梯度并不是方向导数的最大值,梯度是一个矢量,它的模长是方向导数的最大值,错误;对于C选项,方向导数是函数梯度和单位方向向量的内积,也是函数梯度在方向向量上的投影,正确;对于D选项,梯度方向是函数局部增加最快的方向,正确;因此本题选择A、C、D。
(1)在梯度向量的方向上,函数的变化率最大;(2)函数在给定点的方向导数的最大值就是梯度的_模(3)函数在点的梯度为(4)函数在点处沿方向的方向导数是,且函数在该点的梯度
梯度:梯度是函数F(X)对各个设计变量的偏导数所组成的列矢量,并以符号“”或grad(X)表示,即=,﹝F=﹞梯度是一个矢量,它是函数变化率最大的方向上的矢量。函数F(X)在某点的梯度,是以其偏导数为分量的矢量,即= =( ) 相关知识点: 试题来源:
下列叙述正确的是()A、方向导数是函数沿某一方向的变化率 B、梯度是方向导数的最大值 C、方向导数是函数梯度在方向向量上的投影 D、梯度方向是函数局部增加最快的方向 答案相关推荐 1下列叙述正确的是()A、方向导数是函数沿某一方向的变化率 B、梯度是方向导数的最大值 C、方向导数是函数梯度在方向向量上的投...