在地球科学等领域,经常会遇到模型建立相关的问题,这也就涉及到所建立模型的选择。本文简要介绍两种最优模型的选择方法,AIC(Akaike information criterion)和BIC(Bayesian Information Criterion)。 赤池信息准则,即Akaike information criterion,简称AIC,是一种评估统计模型的复杂度和预测误差的标准,由日本统计学家赤池弘次...
一般而言,当模型复杂度提高(k增大)时,似然函数L也会增大,从而使AIC变小,但是k过大时,似然函数增速减缓,导致AIC增大,模型过于复杂容易造成过拟合现象。AIC不仅要提高模型拟合度(极大似然),而且引入了惩罚项,使模型参数尽可能少,有助于降低过拟合的可能性。 BIC 贝叶斯信息准则,也称为Bayesian Information Criterion(...
与AIC相似,训练模型时,增加参数数量,也就是增加模型复杂度,会增大似然函数,但是也会导致过拟合现象,针对该问题,AIC和BIC均引入了与模型参数个数相关的惩罚项,BIC的惩罚项比AIC的大,考虑了样本数量,样本数量过多时,可有效防止模型精度过高造成的模型复杂度过高。 AIC和BIC该如何选择? AIC和BIC的原理是不同的,AIC...
在模型选择问题中，信息准则如 AIC 和 BIC 被广泛用于平衡模型复杂度与对数据集的描述能力。AIC 基于信息熵概念，其公式为 AIC = 2k - 2ln(L)，其中 k 为自由参数数目，L 为似然函数值。AIC 鼓励数据拟合优良性的同时尽量避免过拟合。而 BIC 在维数较大且训练样本数量较少时，对模型参数惩罚更大...