本文将详细介绍欧氏距离和曼哈顿距离的定义、计算公式和应用场景。 一、欧氏距离(Euclidean distance) 欧氏距离是一种通过计算两点之间的直线距离来度量这两个点之间的相似性或差异性的方法。在一个n维空间中,假设有两个点a(x1, x2, ..., xn)和b(y1, y2, ..., yn),则它们之间的欧氏距离可以表示为: d(...
1. 曼哈顿距离 \quad\,\,向量x和y之间,对应维度两两相减取绝对值,再求和2. 欧氏距离 \quad\,\,欧式距离可解释为连接两个点的线段的长度 \quad\,\,缺点 \quad\,\,1. 它将向量的不同维度同等看待((1,10),(0.8,100)…
图中红线代表曼哈顿距离,绿色代表欧氏距离,也就是直线距离,而蓝色和黄色代表等价的曼哈顿距离。曼哈顿距离——两点在南北方向上的距离加上在东西方向上的距离,即d(i,j)=|xi-xj|+|yi-yj|。
在这个例子中,我们定义了一个名为calculate的静态方法,它接受两个点的坐标作为参数,并返回计算得到的曼哈顿距离。 2. 欧氏距离 欧氏距离是最常用的距离度量,计算的是两点之间的直线距离。在二维空间中,如果我们有两点 (P(x_1, y_1)) 和 (Q(x_2, y_2)),那么欧氏距离的公式如下: [ D_{Euclidean} = \...
曼哈顿距离: 7.0 欧氏距离: 5.0 切比雪夫距离: 4.0 1. 2. 3. 三、类图与实体关系图 我们可以通过 UML 类图展示Point类的结构,同时用实体关系图(ER图)展示不同距离计算之间的关系。 +double chebyshevDistance(Point other) 实体关系图 在下面的 ER 图中,我们定义了三种距离之间的关系: ...
欧式距离,即欧几里得距离,是最常见的两点之间的距离表示法,它定义在欧几里得空间中,例如x = (x1,x2,...,xn)和y = (y1,y2,...,yn)的欧式距离可表示为: 曼哈顿距离,是欧几里得空间中两点之间的线段在坐标轴上…
两点间的距离-欧氏距离和曼哈顿距离 欧式距离:两点间的直线距离 曼哈顿距离:两直角边之和
在Python中,我们可以使用NumPy库来计算欧氏距离和曼哈顿距离。下面分别介绍这两种距离度量方式的概念和计算方法。一、欧氏距离欧氏距离是最常用的距离度量方式之一,它表示两点之间的直线距离。在二维空间中,欧氏距离可以通过勾股定理计算得到,对于更高维度的空间,可以通过扩展勾股定理来计算。在Python中,可以使用NumPy库的lin...
曼哈顿距离(L1距离)(出租车距离,因为曼哈顿是一个四四方方的城市)中的距离计算: 欧氏距离(L2距离)里的距离计算: 参数解释:其中I1和I2是p维向量,例如I1=[0, 1],I2=[1, 0]。则p=2,d1(I1,I2) = 2, d2(I1, I2) = √2. 解释一下为什么L1距离图像为什么为正方形,而L2距离图像为圆 我们以二...
在这种时候,选择曼哈顿还是欧氏距离就不一样了,如果是欧氏距离,就是空间上的一个球;如果是曼哈顿距离,就是一个多维的正菱形(可以拿二维平面画一画)。总之,因为度量不同,两者的结果不同。至于两者的适用范围,举个例子比较好说: 一个人A考试数学考了10分,语文考了90分,和另一个人B数学语文考了50和50,哪个算...