我们通过三角代换法 (x = tanθ) 和分部积分法 成功解决了更号下1+x²的积分问题。 这个过程看似复杂,但它展示了数学解题的技巧性和创造性,也让我们更深入地理解了积分的本质。 记住,在面对复杂的积分问题时,不要害怕,选择合适的技巧,一步一步地分析,最终一定能找到答案! 希望这篇讲解能够帮助大家理解这个...
∫udv=∫vdu=uv/2，不定积分=x√(x²+1)/2√(x²-1)+C
x-x^2 = 1/4 - (x- 1/2)^2 let x-1/2 = (1/2) sinu dx = (1/2) cosu du ∫√[x/(1-x) ] dx =∫x/√(x-x^2) dx =∫ (1/2) ( 1+ sinu) du =(1/2) ( u- cosu ) + C =(1/2) [ arcsin(2x-1) - 2√(x-x^2) ] + C ...
问个不定积分的问题1.积分号(cotx)2dx=-cotx-x+c dx2.积分号√x√x√x dx =8/15x√x√x更好下x (也就是根号里的根号,根号里再根号,一
关于定积分的应用设f(x)连续且f(x)=3x-√(1-x^2)∫(0,1)f(x)^2dx 求f(x)为了更加直观理解题目 下面文字叙述一下 设f(x)连续且f(x)等于3x减去(根号(1-x^2))乘以定积分(下限0到上限1)(f(x)的平方)dx
大一微积分解答:当x趋近于0时,下列四个无穷小量中,哪一个是比其他三个更高阶的无穷小量?A .x^2 B.1-cosx C.√(根号)(1-x^2)--1 D.x-sinx
∫1/[(x+1)^3*√(x^2+2x)]dx 令x+1=t，x=t-1，dx=dt 原式=∫1/[t^3*√(t^2-1)]dt 令s=1/t，t=1/s，dt=-ds/s^2 原式=∫-sds/√(1/s^2-1)=∫-s^2*ds/√(1-s^2)=∫(1-s^2-1)*ds/√(1-s^2)=∫[√(1-s^2)-1/√(1-s^2)]ds =(1/2)*...
结果1 结果2 结果3 题目求二重积分∫∫[(x+y)ln(1+y/x)]/[根号下(1-x-y)] dxdy积分区域x²+y²更正:积分区域是x+y 相关知识点: 试题来源: 解析 请看图片本题利用二重积分的“换元法”把积分化简:-|||-u=x+y-|||-,积分区域D变成0≤u≤1,0≤v≤u.-|||-V=X-|||-I=-|...
求二重积分∫∫[(x+y)ln(1+y/x)]/[根号下(1-x-y)] dxdy 积分区域x²+y² 更正:积分区域是x+y