由曲顶柱体的体积引出二重积分的概念, 视频播放量 3895、弹幕量 5、点赞数 47、投硬币枚数 6、收藏人数 17、转发人数 5, 视频作者 两个橘子饿了, 作者简介 ,相关视频:司马一小课堂:题的小小道一是这!鹰眼你来,学、学、学!,司马一小课堂:<易混淆概念数学题> 0.99999=
第46讲 二重积分概念的引入:求曲顶柱体的体积 32:27 第47讲 求薄片的质量,二重积分的定义 48:35 第48讲 二重积分几何、物理意义,可积的充分条件,二重积分的性质 44:03 第49讲 二重积分的性质(续),x-型区域与y-型区域 42:57 第50讲 二重积分计算的方法与例题 52:39 第51讲 二重积分的例题,二...
比较平顶柱体与曲顶柱体的计算差异，平顶柱体只需底面积乘以固定高度，而曲顶柱体必须考虑高度变化带来的积分运算。这种差异正体现了积分思想在空间维度上的扩展，将单变量的累积概念推广到二维平面区域。该方法在实际工程中有广泛应用。水利工程中计算弧形坝体蓄水量时，需根据坝体曲面建立积分模型；航天领域计算燃料箱剩余...
例1 曲顶柱体(见图9-2)的体积.图9-2所示的曲顶柱体是以xOy面上的有界闭域(设为D)为底,以D的边界曲线为准线、母线平行于z轴的柱面为侧面以及D上的非负连续函数z=f(x,y)的图像围成的立体.z-/(x.y)X(1)do图9-2 相关知识点: 试题来源: 解析 解 用微元法,取区域D的面积微元do,点(x,y)...
定义.如下描述的立体叫做曲顶柱体, 它的底是面上的闭区域(为简便起见,本单元之后除特别说明外,都假定平面闭区域、空间闭区域是有界的,且平面闭区域的面积有限、空间闭区域的体积有限) 它的侧面是以的边界曲线为准线而母线平行于轴的柱面 它的顶是曲面,这里且在上连续 ...
解:由题意,某曲顶柱体的曲顶为z=xy,底面为曲线x=1,x=2,y=x,y=4所围区域D,则该曲顶柱体的体积为v-∫f(xdt)dy=∫_1^2dx∫_0^(4x)xydy=∫_1^2(xy^2)/2|4xdx=∫_1^2(8x^3-(z^3)/2)dx=(2x^4-(x^4)/8)^2=(32-2)-(2-1/8)=(225)/8.故该曲顶柱体的体积为(22...
5.2.1.1曲顶柱体薛定谔的猫 本人已自证«哥德巴赫猜想»,请读者帮着审核一下 来自专栏 · 微积分学Ⅱ 3 人赞同了该文章发布于 2021-02-05 12:45 微积分 高等数学 数学分析 赞同3添加评论 分享喜欢收藏申请转载
为了求曲顶柱体的体积,我们可以使用以下的二重积分公式: $$V = \iint_D f(x,y) \, dA,$$ 其中$D$是曲顶面的投影区域,$f(x,y)$是曲顶面在平面坐标系内的高度函数。 具体地,我们可以将曲顶面划分成无数个小矩形,然后对每个小矩形的面积和高度进行积分累加,即可得到整个曲顶柱体的体积。 注:计算...
关于曲顶柱体与二重积分的一个问题我看曲顶柱体的定义中有一个是母线平行于z轴的的柱面,而二重积分用来计算曲顶柱体的体积.但是在做题中我发现一些并不满足曲顶柱体也用了二重积分是怎么回事?比如求两个底面半径相同的直交原柱所围立体的体积V,假设x2+y2=a2 和x2+z2=a2为这两个圆柱方程,由第一卦限得的...
来计算。在一般情形下,求曲顶柱体的体积问题可用微元法来解决。 (1)分割用任意一组网线把划分成个小闭区域 分别以这些小闭区域的边界曲线为准线,作母线平行于 轴的柱面,这些柱面把原来曲顶柱体分为 个小曲顶柱体。记第 个小曲顶柱体的体积为 在每个小闭区域(其面积也记为)上任取一点,则近似等于以为底、...