故曲面z=x^2+y^2在点(x,y,z)处的法向量为: n=(2x,2y,-1). 又因为平面2x+2y-z=0的法向量为:(2,2,-1), 则由(2x)2=(2y)2=(-1)(-1)可得,x=y=1. 从而所求切平面为: 2(x-2)+2(y-2)-(z-2)=0. 即:2x+2y-z-2=0. 故答案为:2x+2y-z-2=0. 首先可以求出曲面z=x2+...
由已知条件(x_0)2=(2y_0)2=(-1)(-1),得到 x_0=2,y_0=1, 而z_0=(x_0^2)2+y_0^2=3. ∴ 切平面方程为2(x-2)+2(y-1)-(z-3)=0 即2x+2y-z-3=0 首先,假设切点,得到切平面的法向量;然后根据切点在曲面上和切平面的法向量平行(2,2,-1)求得切点,进而求得切平面方程.结果...
曲面z=x2+y2与平面2x+4y-z=0平行的切平面的方程是___. 答案 令F(x,y,z)=z-x2-y2,则F'x=-2x,F'y=-2y,F'z=1.设切点坐标为(x0,y0,z0),则切平面的法矢量为 {-2x0,-2y0,1},其与已知平面2x+4y-z=0平行,因此有-2x02=-2y04=1-1,可解得 x0=1... 结果二 题目 【题目】曲面z...
正确答案:2x+4y—z=5. 解析:曲面z=x2+y2在点(x0,y0,z0)处切平面的法向量为 n1={2x0,2y0,一1}而平面2x+4y一z=0的法向量为n2={2,4,一1}.由题设知n1//n2,则从而有 x0=1,y0=2,代入z=x2+y2 得z0=5,n1={2,4,一1}则所求切平面方程为 2(x—1)+4(y一2)一(z一5)=0即 2x+...
平行于平面2x+2y-z=0 的切平面方程的法向量必定与法向量为n平行所以切平面方程的法向量为p={2,2,-1}z=(x2)/2+y2的法向量m必定与切平面方程的法向量重合所以x=2, 2y=2, 得y=1, 代入z=(x2)/2+y2 求得z=3.所以切点为(2,1,3)所以切平面方程为(x-2)×2+(y-1)×2+(z-3)×(-1)=...
设切点坐标为(x_0,y_0,z_0), 则切平面的法矢量为\,\(-2x_0,-2y_0,1},其与已知平面2x+4y-z=0平行, 因此有(-2x_0)2=(-2y_0)4=1(-1), 可解得 x_0=1,y_0=2, 相应地有 z_0=x_0^2+y_0^2=5. 故所求的切平面方程为2(x-1)+4(y-2)-(z-5)=0,即 2x+4y-z=5. ...
【解析】z=x^2+y^2 的切平面的法向量为(2,2y-1,)2x+4y-z=0的法向量为24,-)故只需2x=22y=4,即x=1,y=2此时 z=1^2+2^2=5所求切平面方程为2(x-1)+4(y-2)-(z-5)=0,即2x+4y-z-5=0. 结果一 题目 【题目】曲面2=x2+y2与平面2x+4y一2=0平行的切平面方程是_ 答案 【解析】...
[答案]2x 4y z 5[考点]曲面的切平面[难易度]★★[详解]解析:令 F(x, y,z) z x2 y2,贝U Fx 2x , Fy 2y , Fz 1 .设切点坐标为 小.力...),那么切平面的法矢量为 { 2xo, 2y0,1},其与平面2x 4y z 0平行,因此有 30 30 —,可解得Xo 1, y0 2,相应地有Zo x2 y2 5.面程2...
一道高数题求曲面z=(x^2)/2+y^2,平行于平面2x+2y-z=0 的切平面方程. 答案 z=(x^2)/2+y^2的法向量为m={x,2y,-1},2x+2y-z=0 的法向量为n={2,2,-1}平行于平面2x+2y-z=0 的切平面方程的法向量必定与法向量为n平行所以切平面方程的法向量为p={2,2,-1}z=(x^2)/2+y^2的法向量...
百度试题 题目求曲面z=x 2 +y 2 与x-y+2z=0平行的切平面方程 A.x-y+2z=1/4B.x-y+2z=-1/4C.x-y+2z=-1相关知识点: 试题来源: 解析 B 反馈 收藏