1.两类曲线积分之间的关系 \int^{}_{L}Pdx+Qdy=\int^{}_{L}(P \cos \alpha+Q \cos \beta)ds\ 2.两类曲面积分之间的关系 \iint_SP(x,y,z)dydz+Q(x,y,z)dzdx+R(x,y,z)dxdy = \iint_S(P(x,y,z)\cos \alpha+Q(x,y,z)\cos \beta+R(x,y,z)\cos \gamma)dS\ 3.曲线积分...
从物理视角看,这反映了场源在空间中的分布特性与边界处场强表现的对应关系。 在电磁学中,高斯定理作为麦克斯韦方程组的第一方程,定量描述了电场强度与电荷分布的关系。以静电场为例,当闭合曲面内包含电荷 时,电场通量 ,这恰是库仑定律的积分形式。流体力学中,该定理可分析不可压缩流体的质量守恒,闭合曲面的流量积分...
曲线积分分为空间曲线积分和平面曲线积分，它的积分是沿曲线进行的，因为计算时可以将积分曲线的表达式代入被积式。平面曲线积分用格林公式沟通了与二重积分的联系，而二重积分却是在整个积分面进行的，不能将积分表达式代入被积式。曲面积分用斯托克斯公式沟通了与三重积分的联系，前者是在曲面上进行的积分...
斯托克斯公式是格林公式的推广,格林公式表达 了平面闭区域上的二重积分与其边界曲线积分间的关系,而斯托克斯公式则把曲面上的曲面积分与沿着曲面边界曲线的曲线积分联系起来。 利用两类曲面积分间的关系,可得斯托克斯公式的另一种形式 5、一型曲面积分与二重积分 一型曲面积分,也就是对坐标的曲面积分可以通过投影直接转换...
前两者积分区域都是对特定曲线或曲面积分，积分区域是等式，顾可直接在被积函数中替换掉相等的部分，即可带入积分区域，而后两者积分区域是不等式，往往是在给定区域内的一个范围内进行积分，是不等式，例如，三重积分：积分区域是半径1的球体，被积函数是x^2+y^2+z^2，若被积函数直接带入x^2+y^...
【解析】三维的时候有两种几何体,一个是曲面,一个是立体的几何体。相关推荐 1【题目】格林公式高斯公式斯托克斯公式话说,注意过一个问题:那一章前3节讲第一类曲线积分和第二类曲线积分以及两者之间的关系,加上格林公式;后面应该有也3节讲第一类曲面积分和第二类曲面积分以及两者之间的关系,加上高斯公式。这样就完了...