设r =r (u,v)为曲面的参数表示,如果→r×r≠0u,则称参数曲面是正则的;如果r:G→r(G)是___,则称曲面是简单曲面.
正则参数曲面
§3.1正则参数曲面 一、参数曲面 从平面 2 的一个区域(region,即连通开集)D到 3 E中的一个连续映射 3 :()rDSrDE 的象集()SrD 称为 3 E中的一个参数曲面(parameterized surface).在 3 E中取定正交标架{;,,Oij }k ,建立笛卡尔右手直角坐标系.则参数曲面S 可以通过参数(parameter)(,)uv表示成参数方程...
正则曲面上等温参数系的存在性 微分几何 大师陈省身给出了一个初等的证明,S. Chern,《An Elementary Proof of The Existence of Isothermal Parameters on A Surface》,Mathematics,May 1, 1955. 原文如下: S. Chern,An Elementary Proof of The Existence of Isothermal Parameters on A Surface,Mathematics,May ...
关于曲面的正则点,下列说法错误的是( )A.在正则点,两条坐标曲线不相切B.当参数在正则点处做微小变动时,动点的轨迹构成二维实体C.在正则点附近总存在小邻域,使得参数值
摘要 首先,正则曲面S的第一基本形式系数为常值函数意味着该曲面在局部上是等距的,即曲面上的任意两点之间的距离等于它们在参数空间中对应点之间的欧几里得距离。因此,我们只需要证明曲面S的局部等距对应于平面即可。 假设曲面S的一个局部坐标系为(u,v),则曲面上的任意一点可以表示为(u,v,f(u,v)),其中f(u,v...
0302 在反向容许参数变换下,正则参数曲面的( )会改变A.正则性B.切平面C.法线D.单位法向量
一个正则参数曲面的法线经过定点,则该曲面为( )A.柱面B.旋转曲面C.球面D.直纹面的答案是什么.用刷刷题APP,拍照搜索答疑.刷刷题(shuashuati.com)是专业的大学职业搜题找答案,刷题练习的工具.一键将文档转化为在线题库手机刷题,以提高学习效率,是学习的生产力工具
0302 在反向容许参数变换下,正则参数曲面的( )会改变A.正则性B.切平面C.法线D.单位法向量的答案是什么.用刷刷题APP,拍照搜索答疑.刷刷题(shuashuati.com)是专业的大学职业搜题找答案,刷题练习的工具.一键将文档转化为在线题库手机刷题,以提高学习效率,是学习的生产力工具
2.充分性,假定正则参数曲面S的切平面都经过固定点p.在曲面S上任 意取定一 ∴q(≠qp) ,由点p和曲面S在点q的法线张成的平面I与曲面S相 交成曲线C.需要证明:对于C上任意一点q,连接点p和q的直线必定是曲线 C的切线再根据52.3习题7得知C是直线,所以曲面S是由经过点p的一些 直线组成的 7.设曲线的参数方程...