这个方程表示一个二维平面上的曲线，通常被称为“微笑曲线”或“尤科夫斯基平面”。其形状像一个微笑的嘴巴或倒置的八字形。曲线的形状由方程中的三个变量决定：x、y和xy。在二维平面上绘制此方程时，曲线上的每个点都满足此方程，即对于曲线上的任意点(x, y)，都有x^2 + y^2 - xy = 1成立。
相关知识点: 代数 函数的应用 利用导数研究曲线上某点切线方程 在曲线某点切线方程 试题来源: 解析 左右同时对x求导,2x+2yy'-y-xy'=0,(注意是对x求导,y2求导为2yy'),代入(1,1),得y'=-1,故切线为y=-(x-1)+1,即y=-x+2 反馈 收藏
它只是个旋转了45度的椭圆啊，旋转当然还是椭圆。
答案解析 查看更多优质解析 举报 左右同时对x求导,2x+2yy'-y-xy'=0,(注意是对x求导,y^2求导为2yy'),代入(1,1),得y'=-1,故切线为y=-(x-1)+1,即y=-x+2 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答 更多答案(1) 相似问题 求曲线x^2+xy+y^2=3在点(1,1)处的切线方程 曲线x e^y +...
x^2+y^2+xy=1这个等式表示的是一个椭圆的形状。为了更准确地确定它的形状，我们可以进一步化简这个等式。将这个等式进行适当的变形，得到：x^2+y^2+xy-1=0 进一步化简，得到：(x+y/2)^2+(3/4)*(y^2-4/3)=0 从这个方程中，我们可以看出x和y的平方项以及xy项的系数都是已知的，因此...
取对数得 ylnx=2lnx+lny ,求导得 y '*lnx+y/x=2/x+y '/y ,令 x=y=1 ,可解得 k=y '= -1 ,所以,切线方程为 y-1= -(x-1),化简得 x+y-2=0 ,法线方程为 y-1=x-1 ,化简得 x-y=0
原式等价于：(2x−y)2+3y2=4，此方程在坐标平面(2x−y)Oy上是离心率e=63（应该没算戳叭~）...
它过（±1,0）（0，1），（1，-1）四点，这四点不共圆，所以它不是圆
可知当z = z(max)时,曲线z=x^2+y^2和xy=1上到平面xoy距离最多,由于z=x^2+y^2,所以z > 0.而xy=1,当x趋近于0+或0-时,y趋近于+∞或-∞.这时z有最大值,趋于+∞.分别在x=0+,y=+∞；x=0-,y=-∞；x=+∞,y=0+；x=-∞,y=0-.z...
这道题就是求z的最小值，相当于求条件极值 设f(x,y,a)=x^2+y^2+a(xy-1)分别对x,y,a求导，令导数=0 得到 2x+ay=0 2y+ax=0 xy-1=0 解得x=y=1或者x=y=-1 所以z的最小值是2