3.常见曲线的普通方程和参数方程曲线普通方程参数方程y-yo= tan a(x-xo)直线(a≠)(t为参数)圆(x-a)2+(y-b)2=r2(θ为参数)椭圆+=(ab
1.抛物线参数方程:x = t, y = t^2 2.圆参数方程:x = r*cos(t), y = r*sin(t) 3.椭圆参数方程:x = a*cos(t), y = b*sin(t) 4.双曲线参数方程:x = a*cosh(t), y = b*sinh(t) 5.笛卡尔螺线参数方程:x = a*cos(t), y = a*sin(t) + b*t 6.阿基米德螺线参数方程:x ...
焦点在x轴上的椭圆x^2/a^2 + y^2/b^2 = 1 (a > b > 0)的参数方程为: x = acosα y = bsinα 其中,α为参数,且α∈[0, 2π)。🔵 双曲线的参数方程 双曲线x^2/a^2 - y^2/b^2 = 1 (a > 0, b > 0)的参数方程为: x = asecα,α≠π/2,α≠3π/2 y = btanα ...
一、曲线的参数方程 1．参数方程的概念一般地，在平面直角坐标系中，如果曲线上任意一点的坐标 x，y都是某个实数t的函数xy＝＝fgtt，，(*)并且对于t的每一个允许值，由方程组(*)所确定的点M(x，y)都在这条曲线上，那么方程(*)就叫做这条曲线的_参__数___方__程__，联系变数x，y的变数t叫做__参...
1 参数方程 首先对于曲线,我们都认为它是由一个点运动产生的。也就是我们所说的点动成线。 动点运动的轨迹是空间曲线 依照这个观点,我们只需要把所有时刻,点的位置表示出来,那么这条曲线就表示出来了。 那么我们以时间作为自变量,其所对应的三个坐标为因变量。做...
双曲线的参数方程是以焦点（c，0）和（-c,0）为圆心，R为变半径的曲线方程。定义 ①对于任意一双曲线 ，总可以写为参数方程 的形式。②设双曲线的两个焦点分别为F1，F2，它们之间的距离为2c，双曲线上任意一点到F1，F2的距离差为2a（a 以F1，F2所在直线为x轴，线段F1F2的垂直平分线为y轴，建立直角坐标...
一般地,在平面直角坐标系中,如果曲线上任意一点的坐标x、y都是某个变数t的函数: 并且对于t的每一个允许的取值,由方程组确定的点(x, y)都在这条曲线上,那么这个方程就叫做曲线的参数方程,联系变数x、y的变数t叫做参变数,简称参数。相对而言,直接给出点坐标间关系的方程叫普通方程。
定义1:平面曲线是指R 的子区间 I 到R2 上的连续映射 f:I⟶R2,t⟼(x(t),y(t)) ,所谓连续映射是指 x(t),y(t) 均是I 上的连续函数. 一般地,为了方便描述平面曲线,我们往往采用形式: {x=x(t)y=y(t) ,t∈I 来描述曲线,这种方式就是我们所熟悉的平面曲线的参数方程(简记为参数方程). 对于...
曲线的参数方程的定义：一般地，在平面直角坐标系中，如果曲线C上任意一点的坐标x、y都是某个变数t的函数，并且对于t的每一个允许值，由方程组①所确定的点P（x，y）都在这条曲线C上，那么方程组①就叫做这条曲线的参数方程。变数t叫做参变量或参变数，简称参数。常见的曲线方程：曲线的极坐标参数...