曲线参数化—— 如何选择参数 B样条插值/拟合的输入通常一组已知的数据点,曲线参数化第一步是找到一组参数,能够将这些点“固定”在某些特定值上。例如,如果数据点是 \mathbf{D}_0, \ldots, \mathbf{D}_n,那么…
均匀参数化 最简单的参数选择方法是均匀参数化。假设定义域为[0,1],需要n+1个均匀分布的参数,那么第一个和最后一个参数必须是0和1,因为我们希望曲线通过第一个和最后一个数据点。因此,我们有t0=0和tn=1。 n+1个参数将区间[0,1]均匀地分成n个子区间,每个子区间的长度是1/n,划分后的参数是0, 1/n, ...
returnval;}//Language插值//返回n个控制点,参数为u的曲线上的点,u[0,1]staticMyPointinterpolateCurve(intn, MyPoint* points,doubleu){//计算点的参数化:首先要将离散点参数化,使ti对应于Pi。此处使用最简单的uniform parameterizationdouble* T =newdouble[n+1];ParaPoint(n,T);//计算权值double* weight...
一、曲线的参数化 曲线的参数化是将一个曲线上的点按照某种规则与参数t对应起来,从而实现对曲线的参数表示。设曲线上一点的坐标为(x,y),将其参数化表示为(x(t),y(t)),其中x(t)和y(t)分别是x和y的函数,参数t的取值范围为一个区间。 通常,我们可以通过给定的点和曲线的方程得到曲线的参数化。例如,给...
我们常用的曲线表示方法是参数曲线,也就是用一个参数t来表示曲线的两个分量,形成一个开区间到R^n的映射。比如,如果映射的曲线是y=x^2,那么它的参数曲线也需要应用这个关系。参数曲线的定义 📏 参数曲线是一种非常有用的表示方法,尤其是当我们需要精确控制曲线的形状时。比如,在动画制作中,参数曲线可以用来控制...
一、曲线的参数化求解 1.曲线的定义和性质 曲线是平面上点的有序集合,它可以用数学方程或者参数方程来表示。在解析几何中,我们通常使用参数方程来描述曲线。一个曲线的参数方程可以表示为: x = f(t) y = g(t) z = h(t) 其中,x、y、z分别是曲线上一点的坐标,f(t)、g(t)、h(t)是关于参数t的函数...
图1:生长在曲线上的向量场 接下来讨论弧长参数曲线(parametrization by arc length),用曲线的弧长做参数,这样做可以简化计算过程。 2、 弧长参数曲线(Parametrization by Arc Length) 定义3(光滑映射的微分同胚): 如果一个映射 是光滑的,且其逆映射 也是光滑的,称映射 ...
comsol参数化曲线和参数化曲面的使用10b126 立即播放 打开App,流畅又高清100+个相关视频 更多 4986 2 00:34 App Origin从图片中提取曲线并平滑 1.2万 3 00:42 App 有限元笔记5-求解二维泊松方程(Dirichlet边界条件);并与comsol结果对比 890 0 01:22 App 4招行李收纳技巧,让你轻松优雅开学✨ 3477 0 00...
曲线的参数化表示是指通过一个或多个参数方程来描述曲线上的点。对于平面曲线,常用的参数化表示形式是: x = f(t) y = g(t) 其中,t为参数,f(t)和g(t)是关于t的函数。通过给定不同的参数值,我们可以得到曲线上的不同点。 例如,考虑单位圆x^2 + y^2 = 1,我们可以选择参数方程: x = cos(t) y...
使用通用参数化方法插值得到的曲线有一个非常有用的性质。它是仿射不变的。这意味着,可以通过变换数据点来获得变换后的插值B样条曲线。这与B样条曲线的仿射不变性质类似。 如果在原始插值曲线和变换后的插值B样条曲线中使用相同的节点和参数集,那么通过变换数据点来实现曲线的变换。根据这一点,我们知道均匀参数化也是...