曲面上每一点的切线方向都是主方向的曲线称为曲率线。 曲率线的定义涉及微分几何中曲面的主方向。主方向是曲面上某点处曲率取得极值的方向(即对应主曲率的方向)。如果曲面上的一条曲线在其上任意一点的切线方向均落在该点的主方向上,则该曲线称为曲率线。这一定义源自对曲面局部几何性质的分析,主方向的正交性和...
解析几何8【椭圆到抛物线渐变过程推导,蒙日圆定义】 16:23 解析几何9【平抛运动几何规律推广,蒙日圆几何背景】 26:37 解析几何10【纯三角恒等变形推导蒙日圆】 16:32 解析几何11【法线定义与曲率中心定义】 16:26 解析几何12【星形线(擀面杖曲线),法线切线生成调和点列】 32:00 ...
本题考查新定义“曲率”,解题关键是理解曲率的定义,实质就是对导函数再求导得,然后根据所给公式求出的曲率.结果一 题目 【题文】用数学的眼光看世界就能发现很多数学之“美”.现代建筑讲究线条感,曲线之美让人称奇.衡量曲线弯曲程度的重要指标是曲率,曲线的曲率定义如下:若是的导函数,是的导函数,则曲线在点处的...
其定义包括三部分:曲面,过点和方向矢量,并且它并不局限于某一类曲线,可以应用于几乎任何曲线,包括平面曲线、曲面曲 线、抛物面曲线等。比如,在椭圆上的经线曲率半径是曲线在该点处的曲率的表示,而在螺线上的经线曲率半径定义也类似,都是在给定方向矢量和曲面的情况下,曲线在一定点处的曲率。 从应用的角度来讲,...
用数学的眼光看世界就能发现很多数学之“美”.现代建筑讲究线条感,曲线之美让人称奇.衡量曲线弯曲程度的重要指标是曲率,曲线的曲率定义如下:若f′(x)是f(x)的导函数,f″(x)是f′(x)的导函数,则曲线y=f(x)在点(x,f(x))处的曲率 K= | f
∴f'(1)=2,f''(1)=-1,∴K1==.∵g(x)=,∴g'(x)=,g''(x)=-,∴g'(1)=,g''(1)=-,∴K2==,∴=.故选:B.【思路点拨】由曲线的曲率定义,直接求出K1和K2,再求出即可.【解题思路】本题考查导数的运算和曲率定义,考查运算求解能力及推理论证能力,属于中档题....
生活娱乐 搜试试 续费VIP 立即续费VIP 会员中心 VIP福利社 VIP免费专区 VIP专属特权 客户端 登录 百度文库 期刊文献 学位描述经线曲率半径的定义在微分几何中,曲率的倒数就是曲率半径,即 R=1/K。©2022 Baidu |由 百度智能云 提供计算服务 | 使用百度前必读 | 文库协议 | 网站地图 | 百度营销 ...
相关知识点: 试题来源: 解析 曲线的曲率.平面曲线的曲率就是是针对曲线上某个点的切线方向角对弧长的转动率,通过微分来定义,表明曲线偏离直线的程度.K=lim|Δα/Δs|,Δs趋向于0的时候,定义k就是曲率.反馈 收藏
现代建筑讲究线条感,曲线之美让人称奇.衡量曲线弯曲程度的重要指标是曲率,曲线的曲率定义如下:若f'(x)是f(x)的导函数,f″(x)是f'(x)的导函数,则曲线y=f(x)在点(x,f(x))处的曲率 K = | f ″ ( x ) | ( 1 + ( f ′ ( x ) ) 2 ) 3 2.函数f(x)=3lnx的图象在(1,f(1))处的...