则任何一个元素am与都与有限个元素相等,故G不可能是无限阶群,矛盾。 映射容易证明 满射也容易证明 故#
数学好玩啊123 核心会员 7 Z->Z的映上同态f由生成元决定,且f将生成元映为生成元,所以f(1)=1或-1,显然两者都是同构 2楼2020-01-06 02:29 回复 登录百度帐号 下次自动登录 忘记密码? 扫二维码下载贴吧客户端 下载贴吧APP看高清直播、视频! 贴吧页面意见反馈 违规贴吧举报反馈通道 贴吧违规信息处理公示1...
4. 设 是群G 到 上的同态映射, N 为同态核, H 为 G 的子群, 列说法正确的是 (A) H与 N不相交 (B) 一定相等 (C) H 与 一定相等 (D) 也是子群 H 到 上的同态映射, 其同态核也是N 相关知识点: 试题来源: 解析 答:D 1. 选项(A):由于N是σ的核,N是映射到G'的单位元的所有元...
2-子群，记成P，它是4阶的（按Sylow定理，G的这样的子群可能有1个，也可能有5个，不过无所谓）。P在H上有一个共轭作用（因为H是G的正规子群），P中一个元素p把H中一个元素h映成ph p^(-1)。把h映成ph p^(-1)，这是从H到H的一个群同构（证明它是可逆的群同态），也就是Aut(H)里...
如果是要求是椭圆曲线的同态映射，那是不存在的。所谓椭圆曲线的同态映射，一方面，要求是概形态射，另...
如果|G|=20，那么G有唯一的Sylow 5-子群，记成H，它是G的正规子群。因为5是质数，所以H同构于Z/5Z。那么G中其余的元素都以共轭的方式作用在H上。从H=Z/5Z到自身的群同构有多少个（这里记得Z/5Z是那个加法群，请忘掉Z/5Z里的乘法）？一共4个，它们都把0映成0，并且分别把1映成1，2，3...
R的幺元不映到S的幺元上？不存在。因为环同态的定义是 f (1R) = 1S 详见百度百科环同态词条。
证明环的同态映射要注意需要证明加同态与乘同态两条。 例6.2.16 设Z是整数集合,R={(a,b)|a,b∈Z},定义R上的二元运算⊕与⊙如下:(a,b)⊕(c,d)=(a+c,b+d), (a,b)⊙(c,d)=(a×c,b×d), 其中+,×分别是算术加法和乘法。 试证明(R,⊕,⊙)是环,并求出此环的所有零...
如果C是E上的余代数,则其对偶C*Hom,(C,R)典范地具有结合R代数的结构;如果 b:c→c'是余代数同态,则其对偶映射φ*:C“→C*(把f∈C*映到fob∈C*)是代数同态 相关知识点: 试题来源: 解析 证明。设f, g∈C* ,它们都是C上的线性函数。定义fg=u_R0(f⊗g)°Δ_c ,这里μ为的乘法(它可以...
15.设f和g都是从代数系统(A,*)到(B,。)的同态映射,“ *”和“。”分别为A和B上的二元运算,且“。”是可交换和可结合的,定义 h:A→ B ,对 x∈ A