时间分数阶扩散的反应方程为: ∂C/∂t=(D/Δx^n)∂^nC/∂x^n。 其中C为扩散物质的浓度,D为扩散系数,Δx为方向的长度分解,n为扩散方程的阶数。 时间分数阶扩散的特点是,反应速率与时间更加紧密地相关,因此需要计算多次变量,以满足高精度要求。
摘要:分数阶反应-扩散方程有深刻的物理背景和理论内涵,其数值解的研究有重要的科学意义和工程实际价值.针对一维时间分数阶反应-扩散方程,提出一类显-隐(Explicit-Implicit,E-I)和隐-显(Implicit-Explicit,I-E)差分方法.该方法由经典显...
IIl l ll II l ll Il U l l l llY3621 255华拈电力-k学硕士学位论文时间分数阶反应.扩散方程若干差分方法的数值分析NumericaiAnalysis of SomeDifference Methods forTime Fractional Reaction-Diffusion Equations张俊霞20 1 9年3月万方数据 阅读了该文档的用户还阅读了这些文档 92 p. 微信公众号在高中信息...
针对时间分数阶对流-扩散方程,本文结合古典显格式和古典隐格式,构造一类数值差分格式-显隐(Explicit Implicit,EI)和隐显(Implicit Explicit,IE)差分格式。理论分析EI格式解和IE格式解的存在唯一性、稳定性和收敛性,证明EI格式和IE格式均具...
(t一)卜～'一一'7是分数阶Riesz算子,对函数t)有V)=d2币务1<<2,F(s)为Gamma函数:F(s)=(s>0).文献[1.4]中也研究了类似于方程(1)的仅带有时间分数阶导数的分数阶扩散方程的求解问题.文献[1]利用了相似解的方法,文献[2—3]利用了收稿日期:2010—06—11;修订日期:2010一O9一l3.作者简介:朱波(...
时间-空间分数阶扩散方程
分类号:O175密级:公开研究生学位论文论文题目(中文)时间分数阶扩散方程和扩散波方程源项辨识论文题目(外文)Inversespace-dependentsourceproblemforatimefractionaldiffusionequationandadiffusionwaveequation研究生姓名**斌学科、专业数学应用数学研究方向应用偏微分方程反问题学位级别硕士导师姓名**称魏婷教授论文工作起止...
本文考虑一个空间-时间分数阶对流扩散方程.这个方程是将一般的对流扩散方程中的时间一阶导数用α(0<α<1)阶导数代替,空间二阶导数用β(1<β<2)阶导数代替.本文提出了一个隐式差分格式,验证了这个格式是无条件稳定的,并证明了它的收敛性,其收敛阶为O(ι+h).最后给出了数值例子. ...
重庆师范大学硕士学位论文时间分数阶反应 - 扩散方程和分数阶单摆模型的解及其动力学性质硕士研究生: 王文莹指 导教师: 芮伟国 教授学 科专业: 应用数学所 在学院: 数学科学学院重庆师范大学二〇二一年五月