掌握环同态映射、同构映射、剩余环的定义,了解与群论中平行的环中的关于同态映射、 同构映射的一些定理。 (2)证明f为同态映射。 对于任意a,b ∈R,有f(a-b)= ea-b= ea÷eb=f(a)÷f(b)。所以,f为R到R+的同态映射。 综上,f是R到R+的同构映射,即,(R,-)和(R+,÷)同构。 下面...
低级群论 中学生可以看懂的群论,《低级群论》连载,10进数的左撇子数环扩张成域 | 前面看到,10进数,因为10是合数,左撇子整数无法表示有限小数。无限小数可以对应到左无限的左撇子数。现在,把有限小数加进来,不就构成完美的数域了吗? 发布于 2023-11-10 08:32・IP 属地新疆 赞同 分享收藏 写下...
中学生可以看懂的群论,《低级群论》连载, 左撇子数是怎么来的? | 我们只是套用了10进制数的进位规则,加法规则,乘法规则,来构建(1/10)进制数。但是,进位的意义,显然已经变了,加法和乘法的意义也变了,暂时不知道它是个什么意思。只知道,1..(1/10)进制的正整数,和10进制的正整数,是一一对应,长相也相同。2.....