当粒子受到保守力场的限制,只能在一定范围内运动时,其势能曲线呈现出类似陷阱的形状,因此我们称之为“势阱”。 例如,电子在金属中的运动、质子在原子核中的势能曲线等都可以用这个概念来描述。 为了简化计算,我们引入一个理想的势阱模型——一维无限深势阱。 在这个模型中,粒子被限制在一个无限深的势能阱中,只能在有限的空间范围内运动。 设一维无限深势阱的势能分
一个粒子束缚于三维无限深方形阱内,阱宽在x、y、z方向,分别为Lx、Ly、Lz。 阱内位势为 0 ,阱外位势为无限大。 粒子只能移动于束缚的方向(x、y、z方向)。 设三维无限深势阱的势能分布如下: U(x,y,z)={0if0<x<Lxand0<y<Lyand0<y<Lz∞otherwise 在这三维的问题里,粒子束缚于一个三维势阱内。 ...
考虑一个粒子被限制在三维无限深方势阱中,势阱在三个方向上的边界分别为: 0≤x≤Lx 0≤y≤Ly 0≤z≤Lz 在势阱内部(即 0≤x≤Lx、0≤y≤Ly、0≤z≤Lz),势能 V=0;而在势阱外部,势能 V=∞。 二、薛定谔方程 在三个方向上无限深且相互独立的势阱中,三维时间无关薛定谔方程可以分离为三个一维问题。薛...
这意味着，对于动壁无限深势阱，即使阱壁移动很慢，阱壁扩张和收缩时绝热定理满足的程度也有差异。1 模型及解析分析 1.1 一维无限深势阱 考虑一个质量为 m 的被限制在无限深势阱内的粒子。势阱的左侧阱壁固定在位置为 l1 ( t ) = 0，右侧阱壁位置为 l2 ( t )=l ( t )。即左侧阱壁固定不动，右侧阱...
当V0 时(无限深势阱), (x) 0 (| x | a ),与前结论一致。 2 现在是有限深的情况!2008.5Quantum Mechanics在阱内(经典允许区)d2 dx222mE 220(3)令k2mE (4)则方程变为2 ''k 2 2 0其解可以写为 sin kx,cos kx,或 eikx2008.5Quantum Mechanics...
其中,无限深势阱问题是量子力学中的一个经典问题,它帮助我们理解波函数的性质以及粒子在势场中的行为。 无限深势阱问题是指一个粒子被限制在一个势能在某个区域内为无限大,在区域外为零的势场中运动。这个问题可以用一维的情况来描述,假设势阱的宽度为L,那么势阱内的势能函数可以表示为: V(x) = 0, 0 < x...
解:在一维无限深势阱中,粒子的波函数必须满足边界条件。根据边界条件,波函数在势阱两边的位置上必须为零。由于势阱是无限深的,波函数在势阱外部是指数衰减的形式。 因此,可以将波函数表示为以下形式: 其中,是归一化常数,是波数,是位置。 根据德布罗意关系,波数与粒子的动量之间存在关系:,其中是约化普朗克常数。
无限深势阱是量子力学中最基本的模型之一,对了解量子力学理论具有重要的意义,在教学和科研中都具有非常重要的作用。一维无限深势阱目前几乎是所有初等量子力学教材[1-6]中详细讲解的经典内容,半壁无限深势阱作为无限深势阱的变形,也是量子体系中较为常见和重要的模型[...
这一部分会介绍一些典型的一维势阱模型,包括无限深势阱、半无限深势阱、有限深势阱和 \delta 势阱。求解的方法并不复杂,在会求解薛定谔方程的前提下,加入势能函数 V(x) 的具体表达式,… Constant137 量子引力中的黑洞信息丢失问题 时空源于量子信息 量子力学入门-散射态问题 人冬打开...
10-无限深势阱