,这一步接一步的程序产生了数的无限序列,也构成了数学推理的一个最基本的类型(即数学归纳法)的基础.在自然科学中,“经验归纳法”是从对某个现象的一系列的特殊的观测除法,直到表达称这现象每次发生时都服从的一般规律.这个规律的可信程度要依赖于观测的次数和正式的次数.这种归纳推理通常是完全令人信服的:预言明...
数学归纳法另一个有趣的应用是关于前 项的平方和.通过直接试验可以发现,至少在 不大时有 . 人们猜想这个重要公式可能对所有正整数 都成立.为了证明这点,我们再一次运用数学归纳法原理. 我们先看如果命题 (在这里是 )对 时的情形是正确的,即 .然后在这个等式的两边同时加上 ,我们得到 这个情形正好就是命题 ,...
5无限集合与归纳法
我觉得数学归纳法不能用于证明无穷的原因在于，数学归纳法是一种构造，构造就好比造房子吧，你不能说一...
显然不行 对于Sn=Σi=1n1i 对于任意有限n都是有限的，但是当n为无穷大的时候就是无穷大的 ...
数学归纳法是高中数学的重点、难点之一,也是培养学生形成"观察—归纳—猜想—证明"思维模式的重要载体。一方面是因为它是学生第一次接触到从有限到无限的认识方式,另... 丁浩 - 《新课程导学》 被引量: 0发表: 2012年 HPM视角下培养核心素养的数列教学设计研究 从概念,求和,应用出发,本文设计了"数列的概念及其简...
宇宙真相(109):..宇宙真相(109):单凭数学完全归纳法不能证明自然数N无限作者:宇宙邪灵摘要:所有论证,必须要用到已知的定义(该定义为合逻辑的)。公理:没用到合逻辑定义的论证为伪证。证明自然数N无限(既无限个)必须要
试着征服无限大的数字 数学归纳法通过步骤1(基底)和步骤2(归纳)两个步骤,证明断言P(0)对于0以上所有的整数都成立 断言P(0)成立 步骤1中已经证明了 断言P(1)成立 P(0)已经成立,步骤2中如果P(0)也成立,那么P(1)也成立 断言P(2)成立 ... 这样...
Bazinga 作者 countable只要能列出来就好了,自然数也有无限个,但是我们可以以1,2,3………的形式列出来。如果A和自然数有一个1-1 correspondence就也可以列出来。简言之就是这是定义,只是个名字 2020-02-18 回复1 张舒升 Bazinga zhihu.com/question/2121 看到这个答案感觉可以挺好地回答我之间的问题...
取e1 e2…… en最大值记为e 则有 （累加）f1+f2+……f(n-1)<(n-1)e为无穷小 那么（累加）f1+f2+……f(n-1)+f(n)<ne，也为无穷小。比如1/n,n趋于无穷大，有限个比如五个，则5/n还是无穷小，而当为无限个时，比如n个，则n/n就等于1了，就不是无穷小了 ...