这意味着这两个无限集有不同的大小。再利用函数做一点工作就可以证明,所有实数的集合与0到1之间的所有实数的集合大小相同,因此包含自然数的实数必须是一个更大的无限集。 表示无限集合的大小的专业术语是它的“基数”。对角线参数表明实数的基数大于自然数的基数。自然...
因此,不存在这样的双射。这意味着这两个无限集有不同的大小。再利用函数做一点工作就可以证明,所有实数的集合与 0 到 1 之间的所有实数的集合大小相同,因此包含自然数的实数必须是一个更大的无限集。 表示无限集合的大小的专业术语是它的“基数”。对角线参数表明实数的基数大于自然数的基数。自然数的基数写为...
因为无限大不是一个具体的数字,是趋近于无穷大,无限大+1还是趋近于无穷大,因此两者是一样大的。 无穷或无限,数学符号为∞。来自于拉丁文的“infinitas”,即“没有边界”的意思。它在神学、哲学、数学和日常生活中有着不同的概念。通常使用这个词的时候并不涉及它的更加技术层面的定义。 在数学方面,无穷与下述...
总结一下，0.999无限循环和1相等，这是一个数学上的事实。这个结论或许有些出人意料，但一旦理解了背后的数学原理，我们就会发现这是合情合理的。这个例子再次提醒我们，数学的魅力远超我们的想象。它让我们重新审视我们的直觉和偏见，鼓励我们以一种全新的视角去理解和解释世界。
因此，根据这个方法，0.999...的和等于1。这两种方法都证明了0.999...等于1。尽管直观上看0.999...和1不同，但数学上它们是相等的。这个问题告诉我们，数学世界中有时候事情并不总是看起来那样。直观上的感觉有时会误导我们。通过深入思考和严密的推导，我们可以发现一些意想不到的结论。这也提醒我们在学习...
通过深入探索“0.999无限循环和1到底哪个大”这个问题,我们不仅加深了对数学基础概念的理解,还开拓了我们的思维视野,体验到了数学的魅力和美丽。这正是数学研究的真正价值所在:它不仅解答了具体的问题,更引领我们进入了一个更为广阔和深奥的知识世界!(
）也有从无限的角度证明，但认为“1大于0.99循环”的人，不能理解无限，认为无限也是少一点。殊不知...
这样的一个答案,是不是非常出乎你的意料呢?那么,“0.9的无限循环等于1”就是这道题目的正确答案吗? 对此,有小部分数学家提出了质疑,因为假如0.9的无限循环等于1,那么0.1的无限次幂又该如何解释呢?这不是相当于否定0.1的无限次幂的存在吗? 另外,对于...
如果我们认为0.9循环不等于1，那阿基里斯就永远追不上乌龟，于是产生了悖论。如果我们认为0.9循环等于1...
希尔伯特旅馆如果有限个房间住满有限个人后，无法在住进任何人了，但若是无限个房间，即使住满了无限个人，还能再住1个、2个、n个甚至无限个人。从数学角度理解就是无穷加上某个数依然无穷，无穷乘以某个数非零数依然是无穷。从数学角度理解希尔伯特旅馆问题，我们知道在有限长度的区间（0,1]内可以说有无穷多个点...