反常积分的判敛法,主要考查三类:1.直接计算法 2.比较判敛法(普通形式和极限形式) 3.极限审敛法 No.1 直接计算法(或称定义法) 即通过直接计算反常积分来判断敛散性。若反常积分能计算出一个具体数值,则收敛,否则发散。此种方法适合被积函数的原函数容易求得时的反常积分敛散性的判别。 No.2比较审敛法的极...
若∫+∞af(x)dx∫a+∞f(x)dx收敛,g(x)g(x)在[a,+∞)[a,+∞)上单调有界,则无穷限反常积分∫+∞af(x)g(x)dx∫a+∞f(x)g(x)dx收敛。 4|2瑕积分收敛性的阿贝尔判别法 f:[a,b)→Rf:[a,b)→R,b为其瑕点。若∫baf(x)dx∫abf(x)dx收敛,g(x)g(x)在[a,b)[a,b)上单调有界,则...
反常积分的判敛主要涉及三种方法：直接计算法、比较判别法（包括普通形式和极限形式）以及极限审敛法。直接计算法适用于被积函数原函数容易求解的反常积分，若能计算出具体数值则收敛，反之发散。比较判别法的极限形式主要应用于无穷限反常积分和瑕积分。对于无穷限反常积分，掌握“大收小必收”、“小发大...
反常积分的判敛法,主要考查三类:1.直接计算法 2.比较判敛法(普通形式和极限形式) 3.极限审敛法 No.1 直接计算法(或称定义法) 即通过直接计算反常积分来判断敛散性。若反常积分能计算出一个具体数值,则收敛,否则发散。此种方法适合被积函数的原函数容易求得时的反常积分敛散性的判别。 No.2 比较审敛法的...
A.无穷限反常积分 性质1记住“大收小必收”,性质2记住“小发大必发”,很好理解,建议记住口诀,防止搞晕。 现在给大家证明性质3: B.瑕积分(也叫无界函数的反常积分) 道理跟无穷限反常积分差不多。 下面给大家一道例题: No.3 极限审敛法 A.无穷限反常积分 ...
A.无穷限反常积分 性质1记住“大收小必收”,性质2记住“小发大必发”,很好理解,建议记住口诀,防止搞晕。 现在给大家证明性质3: B.瑕积分(也叫无界函数的反常积分) 道理跟无穷限反常积分差不多。 下面给大家一道例题: No.3 极限审敛法 A.无穷限反常积分 ...